吉林省长春市2025届高三质量监测(三)(长春三模)数学试题

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13． 如图所示，粗糙水平面上放一斜面，其上表面光滑，有一个质量的小球被轻弹簧拴住悬挂在天花板上，已知轻弹簧与竖直方向的夹角，斜面倾角，弹簧的劲度系数，整个装置处于静止状态。求：
（1）轻弹簧形变量；
（2）地面对斜面摩擦力的大小及方向；
（3）从左侧快速撤去斜面的瞬间，小球加速度的大小。
14． 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图所示为滑雪轨道一段简化图，运动员经过A点时速度水平，经过B点恰好沿切线方向进入一段半径为25m的光滑圆弧轨道BC，在C点调整姿态后飞出，腾空落到倾角为30°的斜坡轨道CD上。已知运动员的质量为60kg，A、B两点的高度差为20m，水平距离为30m，B、C两点在同一水平面上（即运动员经过B、C两点速度大小相等），不考虑空气阻力，重力加速度为10m/s2，在C处调整姿态只改变速度方向，不改变速度大小，斜坡CD足够长。求：
（1）运动员经过A点的速度大小；
（2）运动员在B点时对轨道的压力大小；

2.某质点做直线运动，其位移s与时间t的关系图像如图所示，则
A.在第12 s时质点开始做反向的直线运动
B.在0~20 s内质点的速度不断增加
C.在0~20 s内质点的平均速度大小为0.8 m/s
D.在0~20 s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平
　均速度的时刻只有一处
√

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②经计算该反应的 K≈2.8×104，接近 105，说明该反应正反应进行的程度大；或
HCN 的电离常数 6.2×10-10 远．小于 CH3COOH 的电离常数 1.75×10
-5 （2 分）。
18.（12 分）
（1）CO(g) + 2H2(g) CH3OH(g) H= 90.6 kJ/mol（2分，数值1分，全对2
分 ）
（2）①< （1分） ②16 （2分） 50% 或 0.5 （2分） ③ab（2 分）

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