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1、新高考2卷2025届高考数学仿真猜题卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1设集合，则( )A.B.C.D.1答案：C解析：或，所以.故选C.2记等差数列的前n项和为，则( )A.120B.140C.160D.1802答案：C解析：因为，所以，所以，所以.故选C.3已知向量a，b满足，且，若，则( )A.B.C.2D.3答案：A解析：依题意，即.又，且，所以，即，解得.4若圆与圆外切，则m的值为( )A.21B.19C.9D.4答案：C解析：易得圆的圆心，半径，圆，即的圆心，半径，则.又两圆外切，所以，即，解得.5当时，曲线与的交点个数为( )A.4B.5C.6D.85答案：A解析：，在
2、同一平面直角坐标系中作出和的大致图象，如图.当时，两函数图象共有4个交点，故选A.6若函数为偶函数，则( )A.B.1C.D.26答案：C解析：由题可得的定义域为，因为为偶函数，所以其定义域关于原点对称，所以，故，所以，则，因为对任意的，恒成立，所以，所以，故选C.7已知正四棱台的上、下底面边长分别为，体积为，且该正四棱台的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( )A.B.C.D.7答案：A解析：设该正四棱台的高为h，上、下底面的外接圆的半径分别为，依题意知，则该正四棱台的体积，得.设球心到该正四棱台上、下底面的距离分别为，球的半径为R，则或.依题意有，即（*）.当时，代入（*）式，得，不
3、合题意，舍去.当时，代入（*）式，得，此时，符合题意，所以.故球的表面积为.故选A.82024秋高三吉林通化月考校考如图，从1开始出发，一次移动是指从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或向右上或向右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到11：就是一条移动路线.从1移动到数字的不同路线条数记为，从1移动到11的事件中，跳过数字的概率记为，则下列结论正确的是( )，.A.B.C.D.8答案：A解析：由题意可知，则，故正确；由题意得，故正确；因为，经过数字5的路线共有条（理由：如上树状图所示，分别计算得的路线共有5条，的路线共有13条，利用分步乘法计数原理可得过数字5的路线共
4、有条），所以，故正确；同理可得，即有，故错误.故选A.二、多项选择题9若复数z满足，则下列结论错误的是( )A.z的虚部为B.z为实数C.D.9答案：ABD解析：因为，所以，所以z的虚部为，z为虚数，所以A，B，D符合题意，C不符合题意102024届安徽合肥模拟考试已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，M为C上异于A，B的一点，过点M且垂直于x轴的直线与C的另一个交点为N，交x轴于点T，则( )A.存在点M，使B.C.的最小值为D.周长的最大值为810答案：BCD解析：因为椭圆C的方程为，所以左顶点，右顶点，左焦点.当点M位于短轴端点时，最大，即，所以此时，所以，又因为，所以，所以椭圆
5、上不存在点M，使，所以选项A错误.设，则，且，所以，即，所以选项B正确.，所以，所以，所以当时，取得最小值，且最小值为，所以选项C正确.因为椭圆的离心率，所以根据椭圆的对称性，不妨令，则，所以的周长为，因为点M在椭圆上，所以令，其中且，所以的周长，当，即时，的周长取得最大值，且最大值为8，所以选项D正确.综上，选BCD.11已知正方体的棱长为1，M为正方体的表面上的动点，N为侧面上的动点，则下列结论正确的是( )A.若，则M的轨迹长度为B.若，则DN的最小值为C.若M在上，N在上，则MN的最小值为D.若M为的中点，N为AB的中点，则过M，N，三点的平面截正方体所得的截面为直角梯形11答案：AB解析：对于A，由，得点M的轨迹为以点B为球心，为半径的球面与正方体表面的交线，如图，其中，等长，等长，所以，同理，所以，所以的长为，所以的长为，所以M的轨迹长度为，故A正确；对于B，如图，连接，因为平面，平面，所以，又，平面，所以平面，因为平面，所以，同理可证，又，平面，所以平面，因为N为侧面上的动点，所以N在线段上，又是边长为的等边三角
