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1、河北省“五个一”名校联盟高三年级第二次联考 数 学注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂中 於黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。裁3 国鼠廊K 区 11）7 葡 恭一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=r|%38V0，则A.1 6A B.2GAC.OWA

2、 D.0,l,2A2.若复数 N 满足 n(1+i)=11+2i|,则|n|=A.V23.已知F是抛物线力2=2%/80）的焦点,P（1 00,50）是该抛物线上一点，则|PF|=A.50B.100C,1504.若曲线？=A.4+2x在点（1,3）处的切线也与曲线y=B.一2C.-4D.200 x2+x-Vm 相切，则 m=D.25.已知角 满足(2tana)(2+tanF)=5,则 tan(a3)=A.B.C.一2D.一3巫G 2D.-b3 X136.已知a0,且Z）=111雷|为奇函数，则10B./（*），（点）。7.一只蚂蚁从平面直角坐标系上的原点处出发，每次随机地向上、下、左、右四个方

3、向移动一，辂 卦单位长度，移动4次,则蚂蚁移动到【人33A.T764c 31 C，64/+*=3内部的概率为R AB8【高三数学第1页（共4页）】8.如图，在四面体PA EC中,D,E分别为棱PC,A B的中点，且A C_LBC,PC_LDE,A B=2,则该四面体体积的最大值为A.oc-fD.1二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.已知随机变量X的分布列为则下列结论正确的是B.；OA.?n=y43B.E(X)=乙C.E(2X-1)=411DMXf1 0.已知函数 fCr)=A si

4、n2(wc+w)l(A 0 心 0,0p/(2sin x)C.函数gCz)=?的值域为口,+oo)XD.关于力的方程 I Z|-3=0有且仅有一个实数根【高三数学第2页(共4页)】三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.1 2.已知向量a=（4,3）,历|=2,且a b=l,则|a b|=1 3.已知F是双曲线C*1=1的右焦点，尸是C右支上一点，若点A函，回)，则IA P|+4IPF|的最小值为1 4.若实数a,6满足2a 2方=5,则3ab的最小值为四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 5.（13 分）A叵A A BC 的内角 A,C 的对

5、边分别为 a,b,c)已知 a2+62c2=-za6sin C.b(1)求cos C的值；(2)若c=5,448。的面积为西，求A A BC的周长.1 6.（15 分）o/o如图，在四棱锥 S-ABCD 中,A BL平面 SAD,ADSD9AB=1,BC=-9AD=SD=OV3,BCD=60.(1)证明:BC_LBS.(2)求平面SBC与平面SCD夹角的余弦值.1 7.(15 分)已知数列册的前n项和为Sn,S=2-3 8.(1)求册的通项公式；若第=为%？数求数歹4的前项和【蒿三数学第3页(共4页)】18,（17 分）已知曲线Ci：y=（1）若m=l，判断直线C2与曲线Ci公共点的个数.（2

6、）已知直线C2与曲线G相交于A G】,山），8（2，）2）两点.求m的取值范围;证明：巧与+若了2。.1 9.（17 分）在平面直角坐标系中，若点的横、纵坐标均为整数，则称P3）为格点，若曲线 上存在3个格点构成三角形，则称r为“3格曲线”.（1）若椭圆C.v2+方=1（1 V6V2）为“3格曲线”，求C的离心率;b（2）若幽 C：+学=l（0VA 0）与、轴正半轴的交点，求b的值.PP【高三数学第4页（共4页）】?高三数学?参考答案第?页?共?页?卷?河北省?五个一?名校联盟高三年级第二次联考数学参考答案?由题可知?因为?所以?槡?槡?槡?槡?则?槡?由?可得?则?由?得?则曲线?在点?处的切线方程为?联立?整理得?则?解得?由?得?整理得?则?因为?的定义域为?为奇函数?所以?则?显然?为增函数?因为?所以?故?把向上?下?左?右四个方向移动的步数分别记为?则?若蚂蚁移动到圆?的内部?则移动?次后?蚂蚁可能的位置为原点?共?种情况?若蚂蚁移动到原点?则?故?或?或?有?种走法?若蚂蚁移动到点?则?故?或?有?种走法?由对称可知?蚂蚁移动到圆?内部的概率为?连接?图略?因为?分别为棱