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1、内部启用前【考试时间：4月27日15：0017：00昆明市2025届“三诊一模”高考模拟考试数学注意事项:1.2.3.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。回答选择题时，选出每小题答案后，用.2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目
2、要求的。1.设全集U=1,2,3,4,5,6,集合=1,3,5,则=A.315B.1,3,52.已知正项等比数列%,满足%=1，C.2,4,6 4=4，则 q=D.1,2,3,4,5,6C.D.23.“Inaln6”是 u a 0且4*1)是偶函数，贝!U=IB-i1T1A-4B-IC.2D.42 25.双曲线C:鼻-彳=1(。0)0)的一条渐近线过点。，则C的离心率为 a 0A.也B.75C.V6D.2426.已知函数/(x)=2cos2x L,xg(wgN,),则下列说法错送的是A.若=1,则/(x)为单调函数C.若/()存在最大值，则27.已知等差数列4,公差为d,q/0,中有2个元素，
3、则q,d的关系可以为B.若=3,则/(%)的图象关于(蛆,0)对称 4D.，(x)有个零点前项和为S”，记集合M=|/=S J,若MA.2q+3d=0B.2q-3d=0C.3q+2d=0 D.3at-2d=Q数学试卷第1页(共4页)8,过曲线6-4=1上一点P作直线=-1的垂线，垂足为H,将点“绕尸逆时针旋转90。得到点。，4（1,3）,则|。川+|。尸|的最小值为A.2 B.2&C.3 D,3及二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知虚数4，Z2互为共朝复数，则A.Z+Z
4、2 为实数 B.Z-Z2 为纯虚数 C.|Z|z2=122 I Z|D.Z2 Z10.某同学研窕两个变量x与y的关系，收集了以下5组数据：X12345y141910根据上表数据，求得相关系数为八 经验回归方程为？=八+3,决定系数为非.后经 检查发现当x=3时记录的y=1有误，实际值应为V=6,修正数据后，求得新相关系数为r,新回归方程为夕=%+2,新决定系数为R2,则以下结论正确的是n（再一初必-歹）参考公式：相关系数-I n n,（再-守（%一刃2V/!/=1,经验回归方程为，=段+4,其中力（-欧Z-刃-（再-4Mn他-万,a-y-bx R2=l-力2/=1A.raD.R2+球的展开式中
5、，/的系数为.13、已知/(x)=x3_3x,点 4-1J(一 1),5(2,/(2),点 C,。在刀=/(%)图象上，若四边 形X3C D为平行四边形，则C Q的面积为.14、已知q(z=l,2,随机取T或1,构成数列4为初始数列，当/不为常数列 1,1,时，对数列%进行如下操作：统计4中-1的个数，记为人 把4改为、小-/,其余项不变，得到新数列；若新数列为常数列L L，停止操作，记录操作次 两数x,否则将%替换为新数列，重复上述操作，可知对任意初始数列/，必在有限 次操作后停止.如：=2,对初始数列1,-1,操作过程为1,-1U-l,-1-1,1U 1,1;x=3.当=3时，对所有可能的
6、初始数列%,对应操作次数的和为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)在48C 中，4B=1,AC=五,Z4=.4(1)求sinC；(2)点。在C外接圆上，设的面积为S,若5=好8,求38的周长.216.(15 分)如图，在直棱柱A5C Q-44GA中，E为44中点，BC=CD=BD=AAi=2.(1)若刀=皮，证明：C E平面BO；(2)若AB上AD,AB=AD,求平面4/E与平面4以所成的二面角的正弦值.数学试卷第3页(共4页)17、(15 分)已知力(-2,0),5(2,0),动点M满足直线与直线斜率之积为一；，记”的轨 迹为C.(1)求。的方程；(2)过点。(1,0)作直线，与C相交于P,0两点，与y轴交于点E,若赤+而=0,求 直线/的方程.18.(17 分)在“2025年全球AI创新峰会”中，参与“环境监测问题解决方案”代码编写比赛组的 科技团队A和B通过实时编写代码，争夺“最佳环测算法团队”称号.规定每轮比赛限时 编写一个算法模块，评委会通过对算法模块测试,评定优胜方,优胜方记1分，另一方记。分,无平局；当两团队累积得分的分
