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1、试卷类型：A2025年汕头市普通高考第二次模拟考试数学注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷

2、和答题卡一并交回。第I卷选择题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是A.4x+1=0 B.41y+1=0 C.2x+1=0 D.21y+1=02.设复数z=0i,i是虚数单位，贝!|zi=A.-2 B./2 C.-应 D.23.在43C中，4。为BC边上的中线，AB=3t AC=2f则赤前的值为A 1 D 1 c 5 n 5A.-B C.-D.2 2 2 24.某学校有Z、8两家餐厅，王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐.如果第1天去4 餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6;如果第1天去B餐厅，那么第

3、2天去A餐厅的 概率为0.8,则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为A.0.7 B,0.6 C.0.5 D.0.45.设平面a与长方体的六个面的夹角分别为4。=1,2,6）,则复。s2a的值为/-IA.2 B,3 C.4 D.66,若0cl,则A.ac bc B.abc bac C.alog6cblog/D.logfl c log6 c2025年汕头市普通高考第二次模拟考试高三数学第1页（共4页）4 zr7.在中，角小B、C的对边分别为、卜、c,已知coq/f=/，B.、卜=工,4ABC 的面积为S,则下列结论正舶的是a 7 0 厂网周指 r,3+4v/3 36+95/3A.A.(-oo,0)B.

4、(0,2)C.(0,1 D.(0,1)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”进行调查，调 查样本中女生人数是男生人数的，男生追星人数占男生人数的女生追星的人数占 2 6女生人数的若根据小概率值Q=0.05的独立性检验，可以推断追星和性别有关，则调查样本中男生人数可以是(参考公式及数据：公=J(*bc)2 临界值/。5=3.8 41)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)A.10 B.11 C.12 D.1810.

5、已知娄洌,的前项和为E,若q=电=4,且V2,eN都有4-S”_|)=Sm，则A.数列S是等比数列 B.数列/是等比数列C.%=32 D.数列log?4的前10项和为5611.已知函数/(%)的定义域为%|xeR且xwO,，(9)=/(x)+x2y(y),则A./(1)=0 B./(2)=8/()C.1为/的极小值点 D./是偶函数2025年汕头市普通高考第二次模拟考试高三数学第2页(共4页)第II卷非选择题三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.(丁+工+尸丫的展开式中，的系数是.S13.已知直线八X-俏)，+1=0与。C:(x-I)%”=4交于/、5两点，写出满足“BC面积为

6、1”的，的一个值_./匚、14.如图，在三棱锚S-43C中，ZU3C为等边三角形，SA上AB,SB=SC,(第14题困 若S-43=1,则三棱锥S-Z#C外接球体积的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13 分)已知函数/(%)=，一 6一3a(a-4)%+2025,g(x)=e(x).(1)求函数，(x)的单调区间；(2)若函数=8卜)和、=，的图象在公共点(出,为)处的切线相同，证明：函数y=x)的图象在(飞,)处的切线平行于x轴.16.(15 分)已知数列4，=/22fcos2-sin2L其前力项和为学.(1)求用+2+为；(2)求凡”；C(3)若数列例的前项和为7；,且4=将7，证明：7；22.n 22025年汕头市普通高考第二次模拟考试高三数学第3页(共4页)17.（15 分）如图，在四棱锥尸-4BCD中，四边形/B8是菱形，/BAD=60。,三角形以。是正三 角形，M是棱P C的中点，设平面外。与平面P 8 C的交线为/.(1)证明：/平面/BC。；(2)证明：BC工DM;(3)若二面角为60。，求直线与平面 9 所成