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1、广东省广州市2025届普通高中毕业班综合测试(二)数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=0,1,2,3，B=x|2x0,若函数g(x)=f(x)a恰有2个零点，则实数a的取值范围是()A. (,0)B. (0,1C. (0,4D. (4,+)7.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与C相交于A，B两点，且|AF1|=|AB|，|BF1|=a，则C的离心率为()A. 16B. 13C. 66D. 338.已知函数f(x)=sinx+32sin2x+2(x1)在2,2上
2、的所有极值点从小到大依次记为x1，x2，xn，则i=1nf(xi)=()A. 32B. 16C. 8D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.一组成对样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)(n10,nN)的散点位于一条直线附近，它的样本相关系数r=i=1n(xix)(yiy) i=1n(xix)2 i=1n(yiy)2(其中x=1ni=1nxi，y=1ni=1nyi)，由最小二乘法求得经验回归方程y=bx+a(其中b=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2)，则()A. 若r0，则b0B. 若zi=yi2(i=1,2,n
3、)，则成对数据(xi,zi)的样本相关系数r1等于rC. 若zi=2yi(i=1,2,n)，则成对数据(xi,zi)的样本相关系数r2大于rD. 若zi=2yi(i=1,2,n)，则成对数据(xi,zi)的经验回归方程z=2bx+2a10.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4)，B(1,2)，C(1,0)，其“欧拉线”为l，圆M：(xa)2+y2=1，则()A. 过A作圆M的切线，切点为P，则|AP|的最小值为4B. 若直线l被圆M截得的弦长为2，则a=1C. 若圆M上有且只有两个点到l的距离都为1，则12 2a0，且a1)是偶函数，且f(2)=2，则a=13.一个袋子里有大小和质地相同的4个球，标号为1，2，3，4，从中有放回地随机取球，每次取1个球，共取4次，把每次取出的球的标号排成一列数，则这列数中恰有3个不同整数的概率为14.在平面四边形ABCD中，AC=AD=4，CAD=60，ABC=90，若ABD的面积是BCD的面积的2倍，则BD的长度为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设Sn为数列an的前n项和，且an是Sn和8的等差中项(1)求数列an的通项公式;(2)令
