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1、第 1页，共 9页河南省天一大联考河南省天一大联考 2025 届高三阶段性测试（六）届高三阶段性测试（六）数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.椭圆:24+25=1 的焦距为()A.1B.2C.4D.62.若,3,1 成等比数列，则 =()A.4B.6C.9D.123.函数()=sin23的最小正周期为()A.3B.2C.32D.4.已知集合=|3 2 0，则使得“1 且 2 ”成立的一个充分不必要条件是()A.13 23B.0C.13135.已知=log0.30.07，=20.7，=60.2，则()A.

2、B.C.D.6.已知某校包含甲、乙、丙在内的 7 名同学参加了某次数学竞赛，并包揽了前 7 名(排名无并列)，若甲、乙、丙中的两人占据前两名，且丙不是最后两名，则这 7 名同学获奖的名次情况共有()A.524 种B.564 种C.624 种D.664 种7.已知某正四棱台的上、下底面面积分别为 1，16，侧棱与下底面所成角的正弦值为23417，则该正四棱台的体积为()A.12B.14C.15D.168.已知=6，?=2，且对任意的 ，?+?恒成立，则?+?12?()的最小值为()A.25B.23C.3D.32二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

3、9.已知1,2为复数，则下列说法正确的是()A.若12=0，则1=0B.若12=22，则1=2=0C.若 1=2，则12=22D.1 i1=1+i1第 2页，共 9页10.已知正方体 1111的棱长为2，点在底面上(含边界)，且1=3，则下列说法正确的是()A.点的轨迹的长度为2B.直线与平面11所成角的正切值最大为 1+2C.平面1截该正方体的内切球所得截面的面积为3D.若动点在线段1上，为11的中点，则+的最小值为211.双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.已知双曲线:262=1(0)的离心率为2 33，左、右焦点分别

4、为1,2，点 0,00 0 在上，点60,0，点(0,)在直线上，则下列说法正确的是()附：双曲线2222=1(0,0)在其上一点 0,0处的切线方程为0202=1A.12=22B.0=2C.作1 于点，则|=6(为坐标原点)D.若2的延长线交于点，则1的内心在定直线上三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.统计学中通常认为服从正态分布,2的随机变量只取(3,+3)中的值，简称为 3原则.假设某厂生产的包装盒的厚度(单位：mm)10,2，某天检测员随机抽取了一个包装盒，测得其厚度不小于 16mm，他立即判断生产出现了异常，由此可知的最大值为13.已知函数()=(2),

5、1 2,1 3，若函数()=()(1 )至少有 2 个零点，则实数的取值范围为14.已知某种长方体花岗岩的规格为 30cm 20cm 10cm(其中第 1,2,3 个数分别为长、宽、高，且长宽高)，若从长方体某一棱的中点处作垂直于该棱的截面，截取一次共可得到 20cm 15cm 10cm,30cm 10cm 10cm,30cm 20cm 5cm 三种不同规格的长方体，按照上述方式对第 1 次所截得的长方体进行第2 次截取，再对第 2 次所截得的长方体进行第 3 次截取，则第 3 次截取后得到的不同规格的长方体的种数=，在上述种不同规格的长方体中任取 1 种，该种长方体的长与宽之差小于 10cm

6、 的概率为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 3页，共 9页15.(本小题 13 分)某景区试卖一款纪念品，现统计了该款纪念品的定价(单位：元)与销量(单位：百件)的对应数据，如下表所示：1212.51313.51414131198(1)求该纪念品定价的平均值和销量的平均值；(2)计算与的相关系数；(3)由(2)的计算结果，判断能否用线性回归模型拟合与的关系，并说明理由参考数据：=15?=8,6465 0.992参考公式：相关系数=1?=12?=12?16.(本小题 15 分)已知数列 的前项和为，且+1=+2(1)若3=2，求3；(2)若2=21，求关于的表达式17.(本小题 15 分)已知函数()=e1ln(1)求曲线=()在点 1,(1)处的切线方程；(2)当 (0,2)时，求证()118.(本小题 17 分)已知抛物线:2=2(0),为上一点(1)证明：以点为圆心且过点 0,2的圆与的准线相切(2)若动直线:=+2 与相交于,两点，点(,2)满足 (为坐标原点)，且直线,的斜率之和为 2()求的方程；()过点作的切线，若，求的