《2024-2025学年陕西省安康市高三（下）第三次质量联考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年陕西省安康市高三（下）第三次质量联考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第 1页，共 7页陕西省安康市陕西省安康市 2025 届高三下学期第三次质量联考数学试卷届高三下学期第三次质量联考数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=1,2,3,4,5,6，=1,2,3，=2,4,6，则()=()A.6B.4,6C.2,4,6D.2,4,5,62.已知复数=3 2，则()=()A.8+12B.8 12C.8+12D.8 123.有一组样本数据1，2，其平均数为1，方差为12，若样本数据 1+1，2+1，+1的平均数为2，方差为22，则()A.2=1 1B.2=1C.12=22D.12
2、224.已知抛物线2=16上的点到焦点的距离为 6，则点到轴的距离为()A.22B.42C.2D.45.已知=ln52，=32，=log23，则()A.B.C.D.6.已知正项等比数列的前项和为，若4=23 2+6，2=1，则5=()A.16B.32C.27D.817.如图 1，在直角梯形中，/，=8，=9，=23，为线段上的一点，=6，过作的平行线交于，将矩形翻折至与梯形垂直，得到六面体，如图 2，则六面体的体积为()A.15 32B.83C.153D.1638.已知函数()及其导函数()的定义域均为，若()为奇函数，(+1)+为偶函数，则(101)=()A.101B.101C.0D.1二、
3、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 7页9.已知向量?=(1,2)，?=(1,1)，则()A.|?|=5B.?+2?=(3,0)C.cos=1010D.?在?上的投影向量的坐标为(12,12)10.在数列中，1=1，对任意，+，+=+2，则()A.4=16B.为递增数列C.为等差数列D.11+1+12+2+13+3+120+20=202111.在平面直角坐标系上的一只蚂蚁从原点出发，每次随机地向上、下、左、右四个方向移动 1 个单位长度，移动 6 次，则()A.蚂蚁始终未远离原点超过 1 个单位长度的概率是164B.蚂蚁移动到点(3,
4、3)的概率为5512C.蚂蚁回到原点的概率为25256D.蚂蚁移动到直线=上的概率为516三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若函数=sin(0)的最小正周期为4，则=13.函数()=2(ln 1)的最小值为14.已知双曲线:2222=1(0,0)的左、右顶点分别为1，2，是双曲线的左焦点，为双曲线的左支上任意一点(异于点1)，若2=22，则双曲线的离心率为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)在 中，内角，所对的边分别为，已知sin=sin2(1)求角的大小;(2)若 的周长为 3，证明：为
5、等边三角形16.(本小题 15 分)如图，在四棱锥 中，四边形为矩形，=2，=4，是线第 3页，共 7页段的中点(1)证明：平面(2)求平面与平面夹角的余弦值17.(本小题 15 分)现有一堆除颜色外其他都相同的小球在甲、乙两个袋子中，其中甲袋中有 3 个红色小球和 3 个白色小球，乙袋中有 2 个红色小球和 3 个白色小球.小明先从甲袋中任取 2 个球不放回，若这 2 个球的颜色相同，则再从乙袋中取 1 个球;若这 2 个球的颜色不相同，则再从甲袋中取 1 个球(1)求小明第二次取到的球是红球的概率;(2)记为小明取到的红球个数，求的分布列及期望值18.(本小题 17 分)给定椭圆:22+2
6、2=1(0)，将圆心为坐标原点，为半径的圆称为椭圆的“内切圆”.已知椭圆:22+22=1(0)的两个顶点为(0,1)，(0,1)，离心率为32(1)求椭圆的方程(2)直线过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于，两点，且|=52，求直线的方程(3)是椭圆的“内切圆”上一点(与，不重合)，直线与椭圆的另一个交点为.记直线，的斜率分别为1，2，证明：12为定值19.(本小题 17 分)已知函数()=32 8sin(+)，其中|(1)若()是偶函数，求;(2)当=0 时，讨论()在0,+)上的零点个数;(3)已知 (2,0，若 0，()0，求的取值范围第 4页，共 7页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.813.214.215.解：(1)因为=2，所以由正弦定理得：=2，因为 0，所以=2，则=12，因为 (0,)，所以=3；(2)证明：由余弦定理得：2+2 =2，因为 的周长为 3，所以+=2，即=+2，所以 42+42 4=(+)2，化简可得：()2=0，所以=，故 为等边三角形16.(1)证明：由题意得 ，因为 ，=，平面，平面，所以 平面，又 平面，所以 ，第
