《新疆乌鲁木齐二十三中2024-2025学年高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）》，以下展示关于《新疆乌鲁木齐二十三中2024-2025学年高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、第 1页，共 11页2024-2025 学年新疆乌鲁木齐二十三中高二（下）学年新疆乌鲁木齐二十三中高二（下）3 月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知某质点的位移(单位：)与时间(单位：)满足函数关系式=4+32，则当=1 时，该质点的瞬时速度为()A.10B.9C.8D.72.已知函数=()的图象是下列四个图象之一，且其导函数=()的图象如图所示，则该函数的大致图象是()A.B.C.D.3.函数()=2 在区间0,2上的最大值为()A.0B.2 2C.3 3D.1 64.已知函数()=1
2、33+2+在(0,+)上单调递增，则实数的取值范围为()A.(,1B.1,1C.1,+)D.1,+)5.若函数()=+4与函数()=有相等的极小值，则实数=()A.12B.3C.2D.12第 2页，共 11页6.把一个周长为 6 的长方形铁皮围成一个无盖无底的圆柱，当圆柱体积最大时，该圆柱底面半径和高的比值为()A.2B.1C.1D.7.已知曲线=1与曲线=+(0)只有一个公共点，则=()A.1B.1C.D.28.已知函数()=(+)，若存在 0，使得()1，则实数的取值范围是()A.(0,1)B.(1,+)C.(0,)D.(,+)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项
3、中，有多项符合题目要求。9.下列求导运算正确的是()A.()=B.(23)=62C.sin()=cos()D.(ln+11)=22110.直线=+与曲线=3+2+在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.11.如图，由函数()=+1 与()=ln(+1)的部分图象可得一条封闭曲线，则()A.函数()和()的图象对称B.上任意一点到原点的距离 2C.函数()=()()有两个零点1，2，且1+2 1D.直线+=被截得弦长的最大值为2(2)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.定义在(0,+)上的可导函数()满足：()0 的解集为_第 3页，共 11页13.已
4、知实数 (0,6)，记()=().若函数=()在区间0,2上的最小值为2，则的值为_14.若函数()=+3在(0,+)上存在极值，则的取值范围为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=133 2+(2 1)+1()(1)若=1 为()的极大值点，求实数的值；(2)若=1，求()在区间 3,3上的最值16.(本小题 15 分)已知函数()=(2+1)+2(1)试讨论()的单调性；(2)当=1 时，求()=()3的单调区间17.(本小题 15 分)已知函数()=()求曲线()在点(1,(1)处的切线方程；()已知
5、函数()=()+22，求()的单调区间；()若对于任意 1,2，都有()(为自然对数的底数)，求实数的取值范围18.(本小题 17 分)已知函数()=(2)(1)求函数()的极值，并在坐标系中画出函数()的简图(要含有必要的说明和体现必要的图象特征)；(2)讨论方程()=()的实数解的个数(3)证明：3 1第 4页，共 11页19.(本小题 17 分)设函数()=+1 2(1)若()在区间 1,+)上单调递增，求的取值范围；(2)当=0 时，求曲线=()过点(0,1)处的切线方程；(3)当 1 时，()(1)，求的取值范围第 5页，共 11页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.
6、10.11.12.(0,2)13.314.(23,+)15.解：(1)由函数()=133 2+(2 1)+1()，可得()=2 2+(2 1)，因为=1 为()的极值点，所以(1)=1 2+(2 1)=0，解得=0 或=2，当=2 时，()=2 4+3，令()0，得 3，令()0，得 1 0，解得 1，令()0，解得1 0，得3 0 或 2 3，令()0，得 0 0，令()=(2 1)()=0，解得=12或=，当 0 时，()在(0,12)小于 0，即()0，()单调递增，当 0 0，()单调递增，()在(,12)小于 0，即()12时，()在(0,12)，(,+)大于 0，即()0，()单调递增，()在(12,)小于 0，即()12时，()在(12,)单调递减，在(0,12)，(,+)单调递增当=12时，()在(0,+)单调递增，当 0 0，()=1+2，令()=1+2，则()=1+2，所以当 0 12时，()12时，()0，()单调递增，又因为(12)=2 0，所以当 (0,+)时()0 恒成立，即()0 恒成立，所以()在 (0,+)上单调递增，所以()的单调增区间为(0,+)1
