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1、2024-2025学年山东省潍坊一中高二（下）第二次质检数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某企业建立了风险分级管控和隐患排查治理的双重独立预防机制，已知两套机制失效的概率分别为14和15，则恰有一套机制失效的概率为()A. 35B. 920C. 720D. 1202.已知随机变量X服从正态分布N(2,7)，P(X1)=0.8，则P(X3)=()A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.83.若数列an的通项公式为an=3n2,n103n2,n9(nN)，则a5=()A. 27B. 21C. 15D. 134.有10件
2、产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)=()A. 715B. 815C. 1415D. 15.如图给出一个“直角三角形数阵”满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，则第8行第3列的数为()A. 18B. 14C. 12D. 16.某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的，A学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为分，B学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为Y分，则D(Y)一D
3、(X)的值为()A. 12512B. 3512C. 274D. 2347.等比数列an的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6.设bn=log3a1+log3a2+log3an，则数列1bn的前n项和Sn=()A. 2nB. 2nn+1C. 121(13)nD. 4nn(n+1)8.甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分.经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为()A. 209277B. 210277C. 211277D. 2
4、12277二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知随机变量XB(2,p)，且E(X)=23，则下列说法正确的是()A. p=13B. D(X)=49C. P(12X52)=79D. E(2X+1)=7310.已知an是等差数列，Sn是其前n项和，则下列命题为真命题的是()A. 若a3+a4=9，a7+a8=18，则a1+a2=5B. 若a2+a13=4，则S14=28C. 若S15S8D. 若an和anan+1都为递增数列，则an011.爆竹声声辞旧岁，银花朵朵贺新春.除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演，表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、
5、迎新春”4个环节.小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演，每个环节表演一次.假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为34，则()A. 事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥B. “放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为916C. 表演成功的环节个数的期望为3D. 在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为34三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，三角形数中蕴含一定的规律性，则第2025个三角形数与第2024个三角形数的差为_13.在某市2020年6月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(98,100).已知参加本次考试的全市理科学生约100000人某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第_名(参考数值：P(X+)=0.6826；P(2X+2)=0.9544，P(3f(1)f(2)f(n)的最大正整数n的值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
