《炎德英才·雅礼中学2025届高三4月月考试卷（八）数学试卷（含答案详解）》，以下展示关于《炎德英才·雅礼中学2025届高三4月月考试卷（八）数学试卷（含答案详解）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、雅礼中学2025届高三月考试卷（八）数 学命题人：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 呼动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 i卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.若集合 A=.t31Vol、=/,则 ADB=A.（2,3）B.0,3C.0,2）D.（2,32.若复数n满足京=134 i|,则=A.
2、5 x/2 B.5/5扫 i-淤 C.1072 D,1253.在ABC中，点D是AB的中点，点P在C D上，若APK A/3-|-1AC,则A=oA.jC.|oI 4.在卜一弓）的展开式中，2项的系数是A.-4C.-125.已知sin G+cos夕=春,则tan，+1 产 Z tan（JA.4c-3D.|oB.4D.12数学试题（雅礼版）第1页（共5页）6.正四棱台侧棱长为5，上下底面边长分别为3总和4，所有顶点在同一球面上，则正四棱 台的外接球表面积是A.257r B.IOOtt C.呼1 D.500兀7.设随机变量X服从二项分布X，则函数+26r+X有零点的概率是A.|B.|C.雪 D.瑞
3、8.雅礼中学科技社成员设计的一款机器人，其手臂可以向前、向后、向左、向右、向上、向下六个方 向自由伸展，每接到一次方向指令,它向指定方向移动一个单位.假设该机器人接到六个方向 指令是等可能的，现向机器人随机发4次方向指令，它按指令依次做了 4次伸展，其手臂回到 原来位置的概率为1 1 1A.|B.焉 C.R D.以上都不对二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是A.线性相关系数越小，两个变量的线性相关性越弱B.在线性回归模型中，决定系数R?越大表示残差平方和越小，即模型的
4、拟合效果越好C.,独立性检验方法不适用于普查数据D.已知随机变量WN已,/）,若P（含一22U 8,则P（e 2）=0.210.设a,%7表示三个不同的平面，加表示直线,则下列选项中，使得a的是A.m/an/p B.mC.7a,y/?D.ya,y I/?11.已知曲线。：（一口）2+2。-1）2=5,5100）的左焦点，A是双曲线E的右顶点,P是双曲线E 上一点，且PF_LPA,/PFA=60,则双曲线E的离心率为.14.数列a”的前项和为S”,且满足4+1 =1,3必=2,则S。可能的不同取值的个数为 数学试题（雅礼版）第2页（共5页）四、解答题:本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内
5、作答.解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)如图，已知在四棱锥P-ABC Q中，PD_L平面ABC D,四边形ABC D为直角梯形,AD_LC D,八3(：。*3=A。=？0=2,。=4,点：是棱口。上靠近点P的三等分点.(1)证明：尸入平面3。匕(2)求平面3DE与平面P3c所成夹角的余弦值.16.(本小题满分15分)在AABC 中，角 A,B,C所对应的边分别为a 已知 tan C+V3=tan B(/3tan C-l).(D求角A；(2)若。=信ZsABC所在平面内有一点。满足/次公会,且BC平分/ABD,设NABC=z.(I)求4人。面积表达式中(1)；
6、(II)确定AAC D面积的取值范围.数学试题(雅礼版)第3页(共5页)17.(本小题满分15分)椭圆C盘+=l(a 0)的右焦点为F(1,O),过F且斜率为M的直线I与椭圆C交于A,3两点,0为坐标原点，线段AB的中点为D,设直线OD的斜率为心，且囱-4=一(D求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆C上一点，且O为PAB的重心，求|AB+PF.18.(本小题满分17分)已知函数y(J?)=ln.(1)若/(7)在区间(a,+s)上单调，求实数a的取值范围；(2)若函数g(x)=f(x)bx2有两个不同的零点.(I)求实数人的取值范围；?1(H)若(比I n 一出:2)(.2cj?+d)Wo 恒成立，求证:一。胃.c.ri数学试题(雅礼版)第4页(共5页)19.（本小题满分17分）已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为乙获胜的概率为2，每局比赛 的结果互不影响.规定：净胜机局指的是一方比另一方多胜局.（D如果约定先净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；如果约定先净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜寅7=3,2,1,0,1,2,3）局.设甲在净胜，局时，继续比赛甲获胜
