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1、2024-2025学年四川省眉山市仁寿县铧强中学高二（上）期末数学试卷一、单选题（共40分）1若曲线 C：x2+y2+2ax4ay10a0表示圆，则实数a的取值范围为（）A（2，0）B（，2）（ 0，+）C2，0D（，20，+）2已知p：0x2，那么p的一个充分不必要条件是（）A1x3B1x1C0x1D0x33九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰，是一部问题集，全书分为九章，共收有246个问题，每个问题都有问、答、术三部分组成，内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相连，充分体现了中国人的数学观和生活观书中第九卷勾股部分记录了这么一个问题：问：今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯
2、锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？术曰：半锯道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径如图，术曰所给出的求解公式为：AC=(AB2)2ED+ED，则答曰（）A二尺六寸B二尺五寸C一尺三寸D一尺二寸4下列命题正确的是（）A“x23x+20”是“x1”的充分不必要条件B若给定命题p：xR，使得x2+x10，则p：xR，均有x2+x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若x23x+20，则x2”的否命题为“若x23x+20，则x2”5储粮所用“钢板仓”，可以看成由圆锥和圆柱两部分组成的现有一种“钢板仓”，其中圆锥与圆柱的高分别是1m和3m，轴截面中等腰三角形的顶角为120，若要储存300m3
3、的水稻，则需要准备这种“钢板仓”的个数是（）A6B9C10D116已知点M在椭圆x218+y29=1上运动，点N在圆x2+（y1）21上运动，则|MN|的最大值为（）A1+19B1+25C5D1127椭圆x29+y24=1的焦点F1，F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是（）A（-55，55）B（-255，255）C（-355，355）D（-655，655）8若椭圆C：x24+y23=1的左、右焦点为F1、F2，点P为椭圆C上一动点，则下列说法中不正确的是（）A当点P不在x轴上时，PF1F2的周长是6B当点P不在x轴上时，PF1F2面积的最大值为3C存在点P，使P
4、F1PF2D|PF1|的取值范围是1，3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。（多选）9（6分）下列说法正确的是（）A当xR时，不等式kx2kx+10恒成立，则k的取值范围是0，4）B“ab0”是“1a1b”的充分不必要条件C命题“xR，x2-x+140”的否定是假命题D“集合Ax|ax2+x+10”中只有一个元素是“a=14”的必要不充分条件（多选）10（6分）已知函数f（x）=x2+7x+8，x0，3-log12x，x0，则下列说法正确的是（）AmR，f（x）mBx2（0，+），x1（
5、5，0，f（x1）f（x2）C若yf（x）m恰有2个零点，则m8D若存在互不相等的实数x1，x2，x3，使得f（x1）f（x2）f（x3），则x1+x2+x3的最大值为25（多选）11（6分）已知函数f（x）=13x3ax2+x，（aR），则下列说法正确的有（）A若f（x）是R上的增函数，则a1，1B当a1时，函数f（x）有两个极值C当a1时，函数f（x）有两零点D当a1时，f（x）在点（0，f（0）处的切线与f（x）只有唯一个公共点三、填空题（共15分）12若圆x2+y21与圆（xa）2+（y4）216有3条公切线，则正数a 13已知F1，F2为椭圆C：x216+y24=1的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|F1F2|，则四边形PF1QF2的面积为 14一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm，若两底面圆心的连线长为12cm，则这个圆台的母线长为 cm四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15如图，用铁皮作一个无盖的圆锥形容器，
