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1、【考试时间：2025年1月17日10：0012：00】保山市20242025学年普通高中上学期期末质量监测高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第3页，第卷第3页至第6页考试结束后，请将答题卡交回满分150分，考试用时120分钟第卷（选择题，共58分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号、准考证号在答题卡上填写清楚2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合
2、题目要求的）1. 已知弧长为的弧所对圆心角为，则这条弧所在的圆的半径为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】利用弧长与半径、圆心角的关系式可求解.【详解】设这条弧所在的圆的半径为，又圆心角所对的弧长为，所以，解得.故选：B.2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意，由条件可得，再结合集合的运算，即可得到结果.【详解】，且，所以，则.故选：C3. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据分式和偶次根式有意义可得所满足的不等式，求解即可.【详解】由已知可得，解得且，所以函数的定义域是.故选：A4.
3、 为了得到函数的图象只需把函数的图象上所有的点（）A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度【答案】C【解析】【分析】根据三角函数图形变换中的原理求解，求解过程中注意系数对平移情况的影响.【详解】因为，所以把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度即可故选C.5. 已知，则的大小关系是（ ）A. B. C D. 【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用对数函数的性质比较大小.【详解】依题意，则，而，则，所以的大小关系是.故选：C6. 某市GDP的年平均增长率为，按此增长率，大约经过年后该市GDP会翻一番，则为（参考值，
4、）（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20【答案】A【解析】【分析】由题意设某市原有GDP为，经过年后该市GDP会翻一番为，由题意，求解即可.【详解】设某市原有GDP为，经过年后该市GDP会翻一番为，由年平均增长率为，可得，所以，两边取自然对数得，所以，代入参考值得故选：A7. 已知函数在区间上至少有3个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知可得，结合条件可得，求解即可.【详解】因为，所以，因为函数在区间上至少有3个零点，所以，解得，所以的取值范围是.故选：C.8. ，用表示，中的较小者，记为，若，则函数的最大值为（ ）A. B. 6C. D.
5、 3【答案】D【解析】【分析】分和两种情况，解不等式，可求得的解析式，进而可求得的最大值.【详解】当时，由，可得，解得，又，所以，所以当时，所以，当时，所以，当时，由，可得，解得，又，所以，所以当时，所以，当时，所以，综上所述：，当时，所以，所以，当时，当，综上所述：，所以函数的最大值为.故选：D.【点睛】关键点点睛：关键在于分类讨论，求得函数的解析式，再求得函数的最大值求解.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 下列判断正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】BD【解析】【分析】利用同角的正余弦的平方关系求解可判断A；利用两角和的正切公式计算可判断B；利用诱导公式计算可判断CD.【详解】因为，所以的终边在一，二象限，当的终边在一象限时，当的终边在二象限时，故A错误；由，可得，所以，解得，故B正确；，故C错误；，故D正确.故选：BD.10. 如图，在以为直径的半圆中，是圆心，是垂直于的半径，是直径上与不重合的任意一点，交半圆于点
