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1、2025年北京师大附属实验学校高考数学统练试卷(一)一、单选题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x|xa,集合B=0,1,若AB=,则实数a的取值范围是()A. a1B. a1C. ak2B. k1a3”是“对于任意nN且n3,SnS3”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,点P满足DP=DD1+DA,0,1,0,1+=1,则DP+PB的最小值为()A. 3B. 1+ 2C. 2D. 2+ 210.设直线系M:xcos+(y2

2、)sin=1(02),对于下列四个命题:(1)M中所有直线均经过一个定点;(2)存在定点P不在M中的任一条直线上;(3)对于任意整数n(n3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上;(4)M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分。11.(2+x)4展开式中各项的系数的和是_.(用数字作答)12.经过抛物线x2=4y的焦点的直线与抛物线相交于A,B两点,若|AB|=4,则OAB(O为坐标原点)的面积为 13.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动,标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上.测得每根羽毛在球

3、托之外的长为7cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面.测得顶端所围成圆的直径是6cm,底部所围成圆的直径是2cm,据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为_14.已知O为圆心,点A是圆O上一点,点P是圆O内部一点;若|OA|=2,且OAAP=2,则|OA+OP|的最小值是_15.对于数列an,若存在M0,使得对任意nN,有|a2a1|+|a3a2|+|an+1an|0,使得对任意nN,有tant;若数列an是“有界变差数列”,则数列an2n必是“有界变差数列”其中所有正确结论的序号是_三、解答题:本题共6小题,共150分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)在ABC中,c=2 3,sinB+ 3cosB=2(1)求B;(2)再从条件,