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1、2025年天津市部分区高考数学质检试卷（一）一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=2,1,0,1,2，B=x|1x1，则A(RB)=()A. 1,0,1B. 0,1C. 2,1,1D. 2,1,22.“lga=lgb”是“(12)a=(12)b”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.下列说法中，不正确的是()A. 在1，3，6，7，9，10，12，15这组数据中，第50百分位数为8B. 分类变量A与B的统计量2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大C. 根据具有线性相关
2、关系的两个变量的统计数据所得的经验回归方程为y=bx+a，若b =2，x=1，y=3，则a =1D. 两个模型中，残差平方和越大的模型拟合的效果越好4.设a=(12)sin3，b=0.20.2，c=log132，则a，b，c的大小关系为()A. bcaB. cabC. bacD. cb0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，C上一点M(3,4)关于一条渐近线的对称点恰为右焦点F2.若N(x0,y0)是C上的一个动点，满足NF1NF20)与圆C相切，则a的值为_13.某中学组建了A，B，C，D，E五个不同的社团，旨在培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三
3、名学生对这五个社团的选择是等可能的，且结果互不影响.记事件M为“甲、乙、丙三名学生中恰有两人参加社团A”，则P(M)= _；若甲、乙、丙三名学生中有两人参加社团A，则恰巧甲参加社团A的概率为_14.在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，且CE=13ED，BE=BA+BC，则+= _；若F为线段BE上的动点，则DFBF的最小值为_15.已知a0，函数f(x)=x2+3axa,x12,1x+alnx,x12.若关于x的方程f(x)=2ax1，恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是_三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题14分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b= 7，c=1，B=3()求a的值；()求sinA的值；()求cos(B2A)的值17.(本小题15分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，AB/DC，AD=DC=2，AP=3，AB=1，E为棱PC的中点()求证：BE/平面PAD；()求平面PAD与平面BDE夹角的余弦值；()求点P到平面BDE的距离18.(本小题15分)已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点在抛物线y2=4 6x的准线上，且圆的短轴长为2 2()求椭圆的方程；
