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1、河南省马店市重点高中联考2024-2025学年高三下学期第三次考试（3月月考）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知，则在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合，则（）ABCD3下列函数中既是奇函数，又是定义域上的增函数的是（）ABCD4有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（）种停放方法A72B144C108D965在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上存在点，满足，则的取值范围是（）ABCD6某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间
2、的关系为，其中是正的常数，如果前消除了的污染物，那么从消除的污染物到消除的污染物大约需要经历（）ABCD7已知函数和的图象的对称轴完全相同，令，则下列结论错误的是（）A的一个周期为B的图象关于直线对称C的一个零点为D在单调递减8如图，已知是圆锥的轴截面，分别为的中点，过点且与直线垂直的平面截圆锥，截口曲线是抛物线的一部分若在上，则的最大值为（）AB1CD二、多选题9下列说法正确的是（）A已知一组各不相同的数据，去掉其中最大和最小两个数据后，剩下的28个数据的22%分位数不等于原来数据的22%分位数B若事件A，B满足，且，则事件A，B独立C若随机变量服从正态分布，且，则D已知具有线性相关关系的变
3、量x，y，其经验回归方程为，若样本点中心为，则10柏拉图实体，也称为柏拉图多面体，是一组具有高度对称性的几何体它们的特点是每个面都是相同的正多边形，每个顶点处的面的排列也完全相同正八面体就是柏拉图实体的一种如图是一个棱长为2的正八面体甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（）A该正八面体的外接球的体积为B平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为C甲能构成正三角形的概率为D甲与乙均能构成正三角形的概率为11已知各项均不为零的数列，其前项和是，且. 下列说法正确的是（）AB若为递增数列，则的取值范围是C存在实数，使得为等比数列D
4、，使得当时，总有三、填空题12某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.2，0.4，0.4，乘火车迟到的概率为0.4，乘轮船迟到的概率为0.3，乘飞机迟到的概率为0.5，则这个人迟到的概率是 ；如果这个人迟到了，他乘船迟到的概率是 13已知过抛物线C：的焦点F作斜率为正数的直线n交抛物线的准线l于点P，交抛物线于A，B（A在线段PF上），则以线段AB为直径的圆被y轴截得弦长为 14设为自然对数的底数，若函数存在三个零点，则实数的取值范围是 四、解答题15已知的内角所对的边分别为，且.(1)求；(2)若，求的值.16如图1，已知为等边三角形，四边形为平行四边形，.把沿向上折起，使点到达
5、点位置，使得平面平面，如图2所示.(1)证明：；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)当点在线段（包括端点）上运动时，设直线与平面所成的角为，求的取值范围.17某科研团队研发了一款快速检测某种疾病的试剂盒.为了解该试剂盒检测的准确性，科研团队从某地区（人数众多）随机选取了40位患者和60位非患者，用该试剂盒分别对他们进行了一次检测，结果如下：抽样人群阳性人数阴性人数患者364非患者258(1)试估计使用该试剂盒进行一次检测结果正确的概率；(2)若从该地区的患者和非患者中分别抽取2人进行一次检测，求恰有一人检测结果错误的概率；(3)假设该地区有10万人，患病率为0.01.从该地区随机选取一人，用该试剂盒对其检测一次.若检测结果为阳性，能否判断此人患该疾病的概率超过0.2？并说明理由.18已知椭圆（）的左、右焦点分别为，离心率，椭圆的短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线，过右焦点，且它们的斜率乘积为，设，分别与椭圆交于点A，B和C，D求的值；设的中点M，的中点为N，求面积
