《2024-2025学年上海市实验学校高三（下）3月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2024-2025学年上海市实验学校高三（下）3月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 第 1 页，共 10 页 2024-2025 学年上海市实验学校高三（下）学年上海市实验学校高三（下）3 月月考数学试卷月月考数学试卷 一、单选题：本题共 4 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是 的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知两个连续型随机变量，满足条件2+=2，且服从标准正态分布设函数()=(|2|1)，则()的图像大致为()A.B.C.D.3.在正方体 1111中，动点在面及其边界上运动，1,1 =4，则动点的轨迹为()A.椭圆的一部分 B.线段 C.圆的一部分 D.抛物线的一部分 4
2、.已知数列满足+1=14(6)3+6(=1,2,3,)，则()A.当1=3时，为递减数列，且存在常数 0，使得 恒成立 B.当1=5时，为递增数列，且存在常数 6，使得 6，使得 恒成立 D.当1=9时，为递增数列，且存在常数 0，使得 13,1，则(32)=8.在 中，+=8，,=3，5=3，则=第 2 页，共 10 页 9.已知抛物线:2=4的焦点为，直线的倾斜角为45，且过点.若与相交于，两点，则以为直径的圆被轴截得的弦长为 10.已知函数()=2cos(2 6)1(0)在0,6上的最小值为3，则的最小值为 11.已知一组数据1，1，2，3，5，2，1的第60百分位数为，且随机变量 的分
3、布列为 0.5 2 0.4 0.3 0.3 则()=12.已知1=3sin+(3cos+2)，2=5，则|1 2|的最小值为 13.已知点,分别在直线1:+2=0与直线2:+1=0上，且 1，点(3,3)，(3,0)，则|+|+|的最小值为 14.若定义在(,0)(0,+)上的函数()同时满足：()为奇函数；(1)=0；对任意的1,2(0,+)，且1 2，都有1(1)2(2)12 0，则不等式(+1)1，定义在(0,+)的函数()=(1)求函数()的最小值：(2)若函数()=1,(0,+)且()的最小值等于()的取小值()求实数的值；()证明：存在直线=，其与两条曲线=()和=()共有三个不同
4、的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列 第 5 页，共 10 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】1 6.【答案】9 7.【答案】ln2 8.【答案】19 9.【答案】2 7 10.【答案】72 11.【答案】2 12.【答案】7 3 13.【答案】3 10+3 22 14.【答案】(,2)(1,0)(0,+)15.【答案】6 237 16.【答案】11 17.【答案】(1)证明：因为 平面，平面，所以 ，由=90，/知，又 =，,平面，所以 平面，因为 平面，所以 ，因为=，是的中点，所以 ，又 =，,平面，所以 平面(2)平面，=90，以为坐标原点，以
5、，所在直线分别为，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，第 6 页，共 10 页 则(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,0,2)，(0,4,0)，(1,0,1)，(0,2,1)，故=(1,0,1)，=(0,2,0)，=(2,2,1)，设平面的法向量 =(,)，则 =2=0 =2+2+=0，令=1，则 =(1,0,2)，设直线与平面所成角为，则sin=|cos,|=|=|1+0+2|2 5=3 1010，即直线与平面所成角的正弦值3 1010 18.【答案】(1)由题意，函数()=+=sincos 2+=2sin2 1+cos22+=2sin2 2cos2+2，由(6)=2得，+3
6、=8，因为()=cos2+sin2，又(0)=2 3，所以=2 3，所以=2(2)由(1)得()=3sin2 cos2+1=2sin(2 6)+1，因为 0,23，所以2 6 6,76，所以12 sin(2 6)1，所以0 2sin(2 6)+1 3，即0 ()3，又因为方程()+3=0在区间0,23上总有实数解，所以()=3在区间0,23上成立，所以0 3 3，3 3 0，333 3 31 所以127 1，所以实数的取值范围为127,1 19.【答案】解：(1)由题意得：10 (0.01+0.015+0.020+0.025)=1，解得=0.03，第 7 页，共 10 页 设第60百分位数为，则0.01 10+0.015 10+0.02 10+0.03 (80)=0.6，解得=85，即第60百分位数为85；(2)由题意知，抽出的5位同学中，得分在70,80)的有5 820=2人，设为、，在80,90)的有5 1220=3人，设为、，则样本空间为=(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),()=10 设事件=“两人分别来自70,80)和80,90)”
