《（三模）柳州市2025届高三第三次模拟考试数学试卷（含标准答案）》，以下展示关于《（三模）柳州市2025届高三第三次模拟考试数学试卷（含标准答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、一、单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678DAACBCCD二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.BD10.BCD11.ACD91011选 1

2、 个（B 或D）选 2 个（BD)选 1 个（B 或 C或 D）选 2 个（BC 或CD 或BD）选 3 个（BCD)选 1 个（A 或 C或 D）选 2 个（AC或 CD 或 AD)选 3 个（ACD）3 分6 分2 分4 分6 分2 分4 分6 分三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分.12.413.3014.2四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13 分）（1）解：由2223()4Sbca及余

3、弦定理222cos2bcaAbc得13sin2cos24bcAbcAtan3A又(0,),A3A.(2)233ABC2()sin(2)sin(2)2sin(2)333f xxxx柳州市2025届高三第三次模拟考试数学答案令5222()2321212kxkkxkkZ 由于0,x取0k，得5012x取1,k 得1112x()f x在0,上的单调递增区间为5110,1212.16.（15 分）解：（1）2()32fxxaxb，因为()f x在1x 处有极值，(1)0f，即320ab-又2(1)110faba -由得2120,34aaaa 或33ab 或411ab 当33ab 时，22()3633(1

4、)0fxxxx故()f x在R上单调递增，不可能在在1x 处有极值，舍去所以11b 为所求.（2）由题意2()320fxxaxb对任意 1,),a 2,0 x 成立则2()230g aaxxb 对任意 1,),a 2,0 x 成立0 x，20 x，则()g a在 1,)a 上递增或为常数函数2min()(1)230g agxxb对任意 2,0 x 成立2min(23)bxx又211323()33xxx，当13x 时，2min1(23)3xx 故13b ，所以b的最大值为13.17.（15 分）证明：（1）由于PH平面BDABCD,平面ABCD，故BDPH，由于底面ABCD为直角梯形，故32,6

5、2222BCABACABADBD作ACCD/，且与BC相交于C,则12,6222222BCABCDCDACADABBD，18,23222222BDCDCBCB故CDBD,所以BDAC,由于PHACBDPHBDAC,平面PAC，HPHAC,所以BD平面PAC.（2）由题意可知,tanHCPH过H作BC的垂线，垂足为E，连接,PE由于PH平面ABCD，BC平面ABCD，故HEPHHHEPHBCHEBCPH,平面PHE,故BC平面PHE，故BCPE，故PEH为二面角PBCA的平面角，所以,tanHEPH从而3sin1tantanACBHEHC.18.(17 分）解：（1）该同学第一天和第二天都选择去

6、A餐厅为事件M613121)(MP(2)设1M表示第一天选择去A餐厅，2M表示第二天选择去A餐厅，则1M表示第一天选择去B餐厅,则52531)|(,31)|(,21)(,21)(121211MMPMMPMPMP所以，301152213121)|()()|()()(1211212MMPMPMMPMPMP(3)设nM表示第n天选择去A餐厅，则nnnnPMPMPP1)(),(根据题意：52531)|(,31)|(11nnnnMMPMMP由全概率公式得52)1(31)|()()|()()(111nnnnnnnnnPPMMPMPMMPMPMP即521511nnPP所以)83(151831nnPP，而818321831P,所以83nP是以81为首项，151为公比的等比数列83)151(81)151(818311nnnnPP.19.（17 分）解：（1）依题意，4,416pp，所以yx82.（2）因为4xy，所以切线的斜率为 1，从而切线方程为02 yx,所以点)2,0(G设直线BD方程为2 kxy代入yx82有01682 kxx，设),(),(2211yxDyxB，则106464168222121