《2025年合肥市高三二模数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025年合肥市高三二模数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、姓名 座位号（在此卷上答题无效）2025年合肥市高三第二次教学质量检测数学（考试时间：】20分钟 满分：150分）注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号侦写在答题卡和试卷上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1.已知集合/=xeZ|x+l0,3=#+1 区3,则一05=（）A.-1,0,1,2 B.-1,0

2、,1 C.0,1,2 D.0,12.在复平面内，复数z对应的点的坐标是（-1,2）.则复数包的虚部是（）zA.-B.1 C.-2 D.23.若空间中三条不同的直线b,c满足。-Lc,6_Lc,则。6是a,b,c共面的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件4.已知向量4=（1,0）,马二（1，）,设3=44+02,石=34-身，则与石的夹角为（）5.已知双曲线c-2=igo,bo）,过顶点/作c的一条渐近线的垂线，交y轴于点b,且|阴=从,则C的离心率为（）A.3B.2C.y13D.V26.已知笔噢=:,贝 Usin6+cos6=()Un，-ta n2，

3、59c 3c 17e 2 4A.B.2C.D.一2552 52 5数学试题第1页（共4页）7.已知/为例徒。的底而直径，。为底面圆心，正三角形力CO内接于O。，若PA=6.101锥的侧面积为】26，则与瓦)所成角的余弦值为()A.B.3 C.在 D.26 4 5 38,已知点/12百,0),C,。是。：，+/=6与轴的交点.点5满足：以为直径的圆与。相切，则48面积的鼠大值为()A.4G B.8 C.12 D.16二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.从某校高一和高二年级分别随机抽取

4、100名学生进行知识竞赛，按得分(满分100分)绘 制如图所示的频率分布直方图，根据频率分布直方图，并用频率估计概率.记高一年级学生得 分平均数的估计值为x,高二年级学生得分中位数与平均数的估计值分别为人z.从高一和高 二年级各随机抽取一名学生，记事件=高一年级学生得分不低于60分，高二年级学生得 分不低于80分”，事件N=高一年级学生得分不低于80分，高二年级学生得分不低于60分”,则()A.xz C.事件 M,N 互斥 D.P(M)=P(N)10.将函数/(x)=sin(2 x用的图象向左平移/个单位长度，得到函数g(x通图象，则()A./(x)与g(x)的图象关于直线x=-与对称B./(

5、%)与g(x)的图象关于点对称C.当xe停与)时,/(x)g(AD.当xg(2兀，4兀)时，/(x)与g)的图象恰有4个交点数学试题 第2页(共4页)11.已知函数/(X)的定义域为R,且/(x)/0y)+/()/(17)=2/(x+、)，/(0)=1,则()A.2)=1B.3xeR,/(x0)13.已知函数/(、)=,的最小值为-1,则。=_.厂-2 ox+3,xl14.如图，在4x4的方格中放入棋子，每个格子内至多放一枚棋子，若每行都放置两枚棋子，则怡好每列都有两枚棋子的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)己知4是等差数列，

6、也是等比数列，且q=4=3,a2+a4=2 b2,。必=与.(1)求4和也的通项公式；(2)求数列，?|的前项和.b16.(15 分)如图，三棱柱4SC-4与G的所有棱长都为2，/44。=60.是441的中点,AC.BM.(1)证明：平面ZCG4J平面45C；(2)求CM与平面所成角的正弦值.数学试题第3页(共4页)17.(15 分)已知函数/(x)=(x_l)e_v_3,曲线y=/(x)在点(0,/(。)处的切线方程为 x+y+2=0.(1)求。，6的值；(2)讨论/(力的零点个数，并证明所有零点之和为0.18.(17 分)已知抛物线:，=?丁，0：，+(y-l)2 r2 o vy苧J,点尸在r上.(1)求仍用的最小值；(2)设点尸的横坐标为2,过尸作。的两条切线，分别交于8，C两点(i)求直线8C斜率的取值范围；(ii)证明直线8c过定点.19.(17 分)当前，以大语言模型为代表的人工智能技术正蓬勃发展，而数学理论和方法在这些模型 的研发中，发挥着重要作用.例如，当新闻中分别出现“7点钟，一场大火在郊区燃起”和“7 点钟，太阳从东方升起”这两个事件的描述时，它们提供的“信息量”是