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1、2024-2025学年度（下）七校协作体3月高三联考数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由函数定义域可化简集合B，然后由交集定义可得答案.【详解】.则.故选：B2. 已知i为虚数单位，若，则（ ）A. B. C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】根据复数的运算法则求解即可.【详解】解：因为，所以.故选：A3. 已知两个变量x和y之间具有较强的线性相关关系，且y关于x的经验回归方程为，由它计算出成对样本数据对应的残
2、差为0.12（残差=观测值-预测值），则（ ）A. 0.28B. 0.56C. 0.34D. 0.48【答案】B【解析】【分析】先根据回归直线估计得出预测值，再残差计算求解计算求参.【详解】因为y关于x的经验回归方程为，所以预测值为，又因为残差=观测值-预测值，所以，所以.故选：B.4. 若直线：与直线：平行，则这两条直线间的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先由直线平行求出参数k，再由两平行直线的距离公式即可求解.【详解】因为直线：与直线：平行，所以，所以，所以直线：即，所以这两条直线间的距离为.故选：B.5. 已知等比数列的公比为q，前项和为，若，则下列结论公比
3、（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据等比数列列方程，由此求得的值.【详解】由于，若，则，而，则，所以不符合题意.当且时，即，即，则.故选：A6. 记为的内角的对边，则“为直角三角形”是“”的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用正弦定理边化角，结合和角的正弦化简确定三角形形状，再利用充分条件、必要条件的定义判断.【详解】在中，由及正弦定理，得，则，而，则，两边平方整理得，而，于是，因此为直角三角形；反之，为直角三角形，或或，所以“为直角三角形”是“”的必要不充分条件，B正确.故选
4、：B7. 2024年巴黎奥运会乒乓球比赛，中国队表现出色，包揽全部乒乓金牌，其中混双是中国历史上第一块奥运乒乓球混双金牌，由王楚钦和孙颖莎组成的“莎头”组合对战朝鲜队，最终以的比分赢得胜利.假设2025年的一次乒乓球比赛中，“莎头”组合再次遇到朝鲜队，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束），已知每局比赛“莎头”组合获胜的概率为，则“莎头”组合以获胜的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由独立重复事件概率公式即可求解；【详解】由题意“莎头”组合以获胜，即前四局胜三局，负一局，第五局获胜，所以获胜概率为：，故选：D8. 已知过点的直线l与抛物线交于点A，B两点.若A，B
5、的横坐标分别为.则（ ）A. B. C. 0D. 2【答案】D【解析】【分析】由题意设出直线方程，联立抛物线方程，消去并写出韦达定理，代入所求代数式，可得答案.【详解】由题意可知直线的斜率存在，设直线方程为，联立可得，消去可得，由，则，所以.故选：D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知是两个不重合的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】ABD【解析】【分析】利用面面平行性质可得A正确，再由线面垂直、面面垂直性质可得B正确，根据线面平行性质可判断C错误，D正确.【详解】对于A，根据线面垂直的性质可得若，则，即A正确；对于B，易知若可得或，又可知，即B正确；对于C，若，则或，因此C错误；对于D，如果直线平行于平面和，且和的交线为，那么直线必须平行于；假设不平行于，它必将与其中一个平面相交，这与平行于两个平面的条件相互矛盾，所以若，则，故D正确。故选：ABD10. 设正实数m，n满足，则（ ）A. 的最小值为B. 的最大值为2C. 的最大值为D. 的最小值为【答案】A
