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1、陕西省西安市高新一中实验中学20242025学年高三下学期第一次月考数学试题一、单选题（本大题共8小题）1已知集合 A=x，y2x-y=0 ， B=x，yy=x2-3 ，则 AB 的真子集有（ ）个A3B4C7D82某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）A510种B105种C50种D3 024种3已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1 ， O2 ，过直线 O1O2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A 122 B 12 C 82 D 10 4已知，且，则（）ABCD5已知两条直线，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条
2、件D既不充分也不必要条件6已知等差数列的前项和为，若，则（）A48B42C24D217已知椭圆 E:y2a2+x2b2=1ab0 的左顶点为 A ，上，下焦点分别为 F1,F2 ，直线 l 经过 F1 且与 E 交于 B,C 两点，若 l 垂直平分线段 AF2 ，且 ABC 的周长为 83 ，则 E 的方程是（ ）A y212+x29=1 B y212+x24=1 C y26+x24=1 D y24+x23=1 8已知函数 fx=ax-x2a1 有且只有一个零点，则 a 的取值范围为（ ）A 1,e2e B e1e,e2e C e1e,+ D e2e,+ 二、多选题（本大题共3小题）9对于两条
3、不同直线 m,n 和两个不同平面 , ，下列选项中正确的为（ ）A若 m,n, ，则 mn B若 m/,n/, ，则 mn 或 m/n C若 m/,/ ，则 m/ 或 m D若 m,mn ，则 n/ 或 n 10已知直线 l:ax+by-r2=0 与圆 C:x2+y2=r2 ，点 Aa,b ，则下列说法正确的是（ ）A若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11如图，有一列曲线 P0,P1,P2, ，已知 P0 所围成的图形是面积为1的等边三角形， Pk+1k=0,1,2,3, 是对 Pk
4、进行如下操作得到的：将 Pk 的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉，记 Sk 为曲线 Pk 所围成图形的面积，则（ ）A P3 的边数为128B S2=4027 C Pn 的边数为 34n D Sn=85-3549n 三、填空题（本大题共3小题）12已知 an 是单调递增的等比数列， a4+a5=24,a3a6=128 ，则公比q的值是_13若过点 2,t 可以作曲线 y=lnx 的两条切线，则实数 t 的取值范围是_14已知函数 fx=ex-e-x-2x+1 ，则不等式 f2x-3+fx2 的解集为_四、解答题（本大题共5小题）15设函数f（x）
5、=lnx-x2+x.（I） 求f（x）的单调区间；（II） 求f（x）在区间 12 ，e上的最大值.16如图，四棱锥 P-ABCD 的底面是矩形， PD 底面 ABCD，M 为 BC 的中点，且 PBAM （1）证明：平面 PAM 平面 PBD ；（2）若 PD=DC=1 ，求四棱锥 P-ABCD 的体积17已知等差数列 an 满足 a6=6+a3 ，且 a3-1 是 a2-1,a4 的等比中项.（1）求数列 an 的通项公式；（2）设 bn=1anan+1nN* ，数列 bn 的前项和为 Tn ，求使 Tn17 成立的最大正整数 n 的值.18已知 F1 ， F2 分别为双曲线C： 3x2-y2=0 的左、右焦点，过 F2 的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点当l与x轴垂直时， ABF1 面积为12(1)求双曲线C的标准方程；(2)当l与x轴不垂直时，作线段A
