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1、顺义区2025年高三统一测试试卷数学 2025.3本试卷共6页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共40分)一、选择题共10小题,每小题4分，共40分。在每小艇列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。(1)已知集合U=工lK3N0|,集合A二打|-2。2,则C4=(A)-3,-2)U(2,+oo)(B)-3,2)(C)-3,-2U2,+8)(D)-2,3)(2)巳知平面向盘)满足W=2,g(l,0),3f 1=5,则a 二(A)6(B)3(C)-4(D)-2(3)下列函数中，单调递增且值域为
2、0,+8)的是 (A)y=2(B)/=7i+l(C)y=3i(D)y=log2x(4)复数x的共筑复数为Z,且满足a+5=3+i,则z-i=(A)2(B)。(C)l(D)夺(5)在天文学中,天体的明暗程度可以用视星等和绝对星等来描述.视星等是在地球上 看到的星体亮度等级，视星等受恒星距离影响.绝对星等M是假设把恒星放在距离地 球10秒差距(10秒差距=32.6光年)时的视星等，这样能比较不同恒星本身的亮度.视 星等m和绝对星等M满足5),其中d是与地球的距离,单位为秒差距.若 恒星4距离地球约32.6光年，恒星B距离地球约326光年，恒星A,B的视星等满足%一%=4,则(A)%=/+4(B)M
3、b=Ma+6(C)M4=Mf+l(D)M,=Mb+6高三数学试卷第I页(共6页)(6)已知做1,0),8(0,1),C(0,3),点M满足的8 能=0,则14Ml的可能取值是(A)4XB)Q(C)l(D)；(7)六氟化硫是一种无机化合物，常温常压下为无色无味无毒不燃的棺定气体.化学式为 SFe，在其分子结构中，硫原子位于中心，六个氟原子均匀分布在其周围，形成一个八面体 的结构,如图所示,该分子结构可看作正八面体，记为p-abcd-q,各棱长均相等，则平面PAB与平面QAB夹角的余弦值是(B)y(呜(D)y(8)设I 0为等比数列，贝I广存在ijk,使得产Q J是 I为递减数列”的(A)充分而不
4、必要条件(B)必要而不充分条件!(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(9)已知抛物线C：/=4x的焦点为凡准线为过点F的直线与C交于不同的两点4,8,0为坐标原点，直线BO与Z交于点MAF=21尸81,则ZUBM的面积等于(A)峥(B)3 4挈(1)2高三数学H卷第2页(共6页)(10)已知直线产r+4分别与函数y=2x和y=log2x的图象交于4(3，力)，8(知直力，给出 下列三个结论：Q2X；0 2+2”8；%,logjXi-Xj logO.其中正确结论的个数是(A)0(B)l(C)2(0)3第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共5小题,每小题5分，共25分。(11)已知双
5、曲线C：4-y2=l的左、右焦点分别为K，尸2,且过点M(2.E)，则双曲线C的渐联方程为(12)若(=ao+a仔+份，。产3+a+a5工，贝l|a0=产口 I(13)已知直线，:y=b-l与0：(%-1)4(广1)、1有两个交点，则k可以是,（写出满足条件的一个值即可)(14)在445。中，26=3%乙4=2匕(：,则85。=.(15)已知函数)=，数列1。满足a产m(m0),4产/(%),x-1,xl.给出下列四个结论：若。3=3,则m有3个不同的可能取值；若 m=V2-l，则 wN*)(对于任意m2,存在正整数7;使得/产。,(eN)；对于任意大于2的正整数T,存在ml得neN-)；其中
6、所有正确结检的序号是 高三数学试卷第3页(共6贝)三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（16）（本小题13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，Z84。=120,用=（I）若平面ACE与棱PD交于点E,且PB平面ACE,求证:E是PD中点;PF 2（口）若尸是棱PD上一点，且满足而后，当BD1PC时，求PC与平面心所成角的正弦值.（17）（本小题13分）已知函数f（攵）=sin（如一“3&以（&0）（1）求/（0）的值；（n）再从条件、条件、条件中选择两个作为已知条件，使函数/a）存荏且唯,旃定当八4）在区间（0,Q）（Q0）上仅有一个零点时，求a的取值范围.条件:/（%）在，卷上是单调函数;TT条件,y=/（“）图象的一个对称中心为（三,0）；条件:对任意的R,都有/b0)的一个顶点为A(-2,0),离心率为 a b 2(I)求的方程和短轴长;(n)直线Z：r=Ax+l与E相交于不同的两点B,C,直线AB.AC分别与直线x=4交于点 当IMNI=6时，农k的值.高三数学试卷第5页(共6页)(20)(本小题15分)已包函数/(x)=3si
