《河北省张家口市尚义县第一中学等校2024-2025学年高二下学期3月阶段测试 数学试题（含解析）x》，以下展示关于《河北省张家口市尚义县第一中学等校2024-2025学年高二下学期3月阶段测试 数学试题（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、20242025学年第二学期高二年级3月阶段测试卷数学考试说明：1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数的导数（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由基本初等函数的导数公式可得.【详解】.故选：A2. 已知定义在上的函数的图象如图，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由图象得到函数单调递减的范围即可.【详解】由函数图象可得，当时，单调递减，所以.故选：B3. 若函数在处可导，且，则（ ）A. B. C
2、. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】由导数的概念可解.【详解】.故选：C4. 曲线在点处的切线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意得为切点，再利用复数的几何意义即可求得结果.【详解】由，得到在处切线的斜率为，故在点处的切线方程为：，整理得：故选：C5. 若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（ ）A. B. C D. 【答案】C【解析】【分析】通过求导，再依据和分类讨论求其单调区间即可.【详解】，则，当，即时，则在上单调递增，不满足题意，舍；当，即或时，的两根为，且，则得或；得，则 在和上单调递增，在上单调递减，则恰好有三个单调区间，满足题意，故实数
3、的取值范围是.故选：C.6. 函数的图像可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由函数解析式得到函数定义域，写出函数导函数从而知道函数的单调性，即可排除AC选项，再由函数在接近0时的函数值排除D选项，从而得到结论.【详解】函数的定义域为：，fx=5x4+mx2m0，函数在区间上单调递增，在区间上单调递增，排除AC选项；当，时，故排除D选项，函数的图像可能是B选项.故选：B.7. 若函数单调递减，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求导后令导数小于等于零，分离参数再由基本不等式求解.【详解】，由函数单调递减可得恒成立，又，当且仅当时取等
4、号，所以实数取值范围为.故选：D8. 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】对函数求导，然后令导数等于0，即可得到点的坐标，再利用点到线的距离公式即可求得结果.【详解】由，求导得，其中直线的斜率为1，令，即，解得：或（舍）当时，则，故到直线的距离最小，由点到直线的距离公式
5、得最小值为，故选：A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 函数在区间上的极值点为（ ）A. B. C. D. 【答案】BC【解析】【分析】利用导数分析单调性可得.【详解】，令，所以当时，为单调递减函数；当或时，为单调递增函数，所以当时取得极值.故选：BC10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）A. 为奇函数B. 在其定义域上有增有减C. 的图象与直线相切D. 有唯一的零点【答案】ACD【解析】【分析】由奇函数的定义可判断A选项；对求导，判断的正负，可判断B选项；求的点，代入求切线方程可判断C选项；根据单调性和奇偶性可判断D选项.【详解】解：函数定义域为，且，所以为奇函数，故A正确；，所以为单调递增函数，故B不正确；当时，此时，当时，此时切线方程为：，即，故C正确；由B选项可知，为单调递增函数，所以最多只有一个零点，又，所以有唯一零点，故D正确；故选：ACD11. 已知函数，下列说法正确的是（ ）A. 在处取得极小值B. 有3个零点C. 在区间上的值域为D. 曲线的对称中心为
