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1、2024 年秋季学期高二年级期末教学质量监测数学试题年秋季学期高二年级期末教学质量监测数学试题注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效写在本试卷上无效.3考试结束后

2、，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4本试卷主要考试内容：人教本试卷主要考试内容：人教 A 版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知点M是点2,1,1N在坐标平面Oxy内的射影，则OM=uuuu r（）A.5B.6C.2D.52.已知直线l经过点(2,3),(3,4)AB-，则l的斜率为（）A.75B.57-C.75-D

3、.573.已知数列 na为递增的等差数列，若31251013,36aaa a+=，则 na的公差为（）A.4B.3C.2D.14.抛物线2116yx=的焦点坐标为（）A (0,4)B.(0,8)C.10,64D.(4,0)5.已知双曲线222:109yxCbb-=的焦点到渐近线的距离为5，则双曲线C的离心率为（）A.705B.2 33C.143D.326.记等比数列 na的前n项和为nS，若4817SS=，则128SS=（）A.7B.49C.437D.43.7.在平行四边形ABCD中，2AB=，1AD=，3BD=，E是BC的中点，沿BD将BCD翻折至BC D的位置，使得平面BC D平面ABD，

4、F为C D的中点，则异面直线EF与AC所成角的余弦值为（）A.35B.45C.13D.238.设数列 na的前n项和为nS，若2242nnSann=+-+，且,rsa a的等差中项为*11(,r sN），则rs+=（）A.4B.8C.10D.12二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9.已知曲线22:19xyCm+=的两个焦点为1F，2F，P为曲线C上

5、不与1F，2F共线的点，则下列说法正确的是（）A.若C是椭圆，则126PFPF+=B.若C是双曲线，则126PFPF-=C.若8m=，则12PFFV的周长为 8D.若8m=-，则C的离心率为17310.已知圆22:6490C xyxy+=与直线:3430lxy+-=，点P在圆C上，点Q在直线l上，则（）A.圆C上有两个点到直线l距离为 2B.圆C上只有一个点到直线l的距离为 2C.min2PQ=D.从点Q向圆C引切线，切线长的最小值是2 511.在长方体1111ABCDABC D-中，1ABAD=，12AA=，E 为11AD的中点，动点 P 在长方体1111ABCDABC D-内（含表面），且

6、满足APACAElm=+uuu ruuuruuu r，记动点 P 的轨迹为，则（）的A.的面积为3 338B.平面11ABC与 所在平面平行C.当12l=时，存在点 P，使得11APBDD.当1m=时，三棱锥PABC-的体积为定值三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12.直线:40l xy-=被圆22:610250C xyxy+-+=截得的弦长为_13 若数列 na满足1119,1nnnaaaa+=-，则2024a=_.14.在正四面体OABC中，,.2,2OAa OBb OCcOMMA BNNC=uuu rr uuu rr uuurr uuuu ruuur uuuruuur，则MN=uuuu r_（用ar，br，cr表示）若|5a=r，则|MN=uuuu r_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.设数列 na的前n项和为11,2,40nnnS aaa+=-=.（1）求数列 na的通项公式；（2）若2211logl