《2024-2025学年江苏省南通大学附属中学高一下学期第一次阶段考试数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年江苏省南通大学附属中学高一下学期第一次阶段考试数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年江苏省南通大学附属中学高一下学期第一次阶段考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“cos2=13”是“cos= 33”的()A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.如图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点N，设AB=a，AD=b，则BN=()A. 23a+13bB. 23a13bC. 13a+23bD. 13a23b3.平面向量与的夹角为3，a=2,0,b=1，则a+2b等于()A. 2 3B. 2 2C. 4D. 104.已知(0,
2、2)，且cos(+3)= 63，则sin=()A. 33 26B. 3 66C. 3+ 66D. 3+3 265.已知向量a=b=1,c= 32，且a+b2c=0，则cos=()A. 12B. 32C. 12D. 326.在ABC中，点D在BC上，且满足|BD|=14|BC|，点E为AD上任意一点，若实数x，y满足BE=xBA+yBC，则1x+2y的最小值为()A. 2 2B. 4 3C. 4+2 3D. 9+4 27.已知cos(+)=2m，tantan=3，则cos()=()A. 4mB. m4C. m4D. 4m8.ABC是边长为2的正三角形，P为ABC所在平面内任意一点，则PAPB+P
3、C的最小值为()A. 12B. 32C. 52D. 2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知两个不共线的单位向量e1，e2的夹角为，则下列结论正确的是()A. e1在e2上的投影向量为cose2B. e12=e22C. (e1+e2)(e1e2)D. e1e2=110.已知向量a=(cos,sin),b=(1,2)，则下列命题正确的是()A. |ab|的最大值为 5+1B. 若|a+b|=|ab|，则tan=12C. 若e是与b垂直的单位向量，则e=2 55, 55D. 当f()=ab取得最大值时，tan=211.如图，已知ABC中，B=23，A
4、B=BC=2，M是AC的中点，动点P在以AC为直径的半圆弧上，则()A. 2BM=BA+BCB. BPBC最小值为2C. BM在BC上的投影向量为13BCD. 若BP=xBA+yBC,x+y的最大值为1+ 3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设平面向量a=(sin,1)，b=(cos, 3)，若a，b不能组成平面上的一个基，则tan= 13.已知A2,3，B4,3，点P在线段BA的延长线上，且2BP=3AP，则点P的坐标是14.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC中点，连接AE.将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，则sinDAF的值为四、解答题：本题共5小题
5、，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知a=1,0，b=2,1(1)若AB=2ab，BC=a+mb且A、B、C三点共线，求m的值(2)当实数k为何值时，kab与a+2b垂直？16.(本小题15分)在RtABC中，BAC=90 ，AB=AC=1，E，F分别为边AB、BC上的点，且AE=EB，2BF=FC(1)用向量方法求证：CEAF；(2)求cosAFC17.(本小题15分)已知、为锐角，sin= 210，tan=13(1)求tan2的值；(2)求+2的大小18.(本小题17分)如图，在平面直角坐标系中，角和的终边与单位圆分别交于P，Q两点(1)若OP+OQ=12,32，求cos的值；(2)若=6，OPOQ= 23，求cos23的值19.(本小题17分)如图，在ABC中，AB=2，AC=4，BAC=120 ，BD=2DA，CE=2EB(1)求AECD的值；(2)线段BC上是否存在一点P，使得CDAP？若存在，请求出点P的位置，若不存在，请说明理由；(3)若O是ABC
