《2024-2025学年江苏省南通市高一下学期3月月考数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年江苏省南通市高一下学期3月月考数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年江苏省南通市高一下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下说法正确的是()A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B. 零向量没有方向C. 共线向量又叫平行向量D. 若a和b都是单位向量，则a=b2.OAOB+AC=()A. OCB. BCC. CBD. CA3.sin65cos35cos65cos55=()A. 12B. 32C. 12D. 324.若向量a=(x+1,2)和向量b=(1,1)垂直，则|a+b|=( )A. 10B. 102C. 2D. 225.在平行四边形ABC
2、D中，AC为一条对角线，若AB=(2,4)，AC=(1,3)，则BD=()A. 2,4B. 3,5C. 3,5D. 2,46.如图所示，ABC是顶角为120的等腰三角形，且AB=1，则ABBC=()A. 32B. 32C. 32D. 327.已知向量a=sin,cos2sin,b=1,3，若a/b，则tan的值等于()A. 13B. 13C. 1D. 18.如图在梯形ABCD中，BC=2AD，DE=EC，设BA=a,BC=b，则BE= ()A. 12a+14bB. 13a+56bC. 23a+23bD. 12a+34b二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
3、。9.已知向量a=(1,3)，b=(2,y)，(a+b)a，则()A. b=(2,3)B. 向量a，b的夹角为34C. |a+12b|= 7D. a在b方向上的投影向量是(1,2)10.下列四个选项中，结果正确的是()A. cos15= 6 24B. cos15cos105+sin15sin75=0C. sin166cos16+sin76cos74=12D. cos35cos25+sin35sin25+=1211.已知函数fx=sinx+ 3cosx，则下列命题正确的是()A. 函数f(x)(x0,2)的单调递增区间是0,6；B. 函数fx的图象关于点(6,0)对称；C. 函数fx的图象向左平
4、移m(m0)个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是6；D. 若实数m使得方程fx=m在0,2上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=73三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设为锐角，若cos(+6)=35，则sin=13.已知向量a=(2,)，b=(1,2)R，若a与b的夹角为锐角，则的取值范围为14.已知平行四边形ABCD中，B=45,AB=2,AD= 2，P是BC边上的动点，则APPD的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设e1，e2是不平行的向量，且a=ke12e2，b
5、=e1+3e2(1)若向量a与b共线，求实数k的值；(2)若k=1，用a，b的线性组合表示c=3e1e216.(本小题15分)(1)已知sin=2 55,sin= 1010，且,0,2，求cos2的值；(2)已知sin= 55,cos= 1010，且02及20，求+的值17.(本小题15分)(1)已知cos+=13,cos=15，求tantan的值；(2)若sin+sin= 22,coscos=12，求cos+的值18.(本小题17分)在AOB中，AOB为直角，OC=14OA,OD=12OB，AD与BC相交于点M，OA=a，OB=b(1)试用a、b表示向量OM；(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使得直线EF过M，设OE=OA，OF=OB，求1+3的值19.(本小题17分)在直角梯形ABCD中，已知AB=2DC，ADAB，|AD|=|CD|=1，动点E、F分别在线段DC和BC上，且BF=BC，DE=(1)DC(1)当=23时，求ACEF的值
