《安徽省县中联盟2024-2025学年高一（下）3月联考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《安徽省县中联盟2024-2025学年高一（下）3月联考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、 第 1 页，共 8 页 安徽省县中联盟安徽省县中联盟 2024-2025 学年高一（下）学年高一（下）3 月联考数学试卷月联考数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化简：()+=()A.2 B.C.0 D.2 2.已知集合=|2 2，=|=sin，则 =()A.(0,1)B.(0,1 C.(1,0 D.1,0)3.已知向量 =(2,1)，=(1,1)，则向量 在向量 上的投影向量为()A.(6 55,3 55)B.(2 55,55)C.(65,1)D.(65,35)4.已知向量 =(,1)，=(2,1)，则“
2、/”是“=2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知=log0.52，=log20.2，=20.1，则()A.B.C.D.0,0,|，则 或 cos+cos D.若 ，则tan tan 11.记max,表示，中的较大者，若函数()=maxsin,cos，则()A.()是周期函数 B.=4是函数()的图象的对称轴 C.()的值域为1,D.()在(2,54)上单调递减 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知狄利克雷函数()=1,0,则(2)+(12)=第 3 页，共 8 页 13.如图，为了测量一条大河两岸，之
3、间的距离，无人机升至米的空中沿水平方向飞行至点进行测量，在同一铅垂平面内.在点测得，的俯角为，(0的解集 18.(本小题12分)若对定义在上的函数()，存在，使得(+)+()=2恒成立，则()的图象关于点(,)对称.已知函数()=log4+4+2(0，且 1)第 4 页，共 8 页 (1)证明：函数()的图象是中心对称图形;(2)求(12025)+(12024)+(1)+(0)+(1)+(12)+(12025)的值;(3)当=2时，求()在0,2上的最小值 19.(本小题12分)若一个三角形中两边的平方和是第三边平方的倍(1,)，则称该三角形为阶准直角三角形.在 中，角，的对边分别为，且cos
4、+cos=2cos(1)证明：是2阶准直角三角形;(2)若4sin=3sin，求cos的值;(3)若=4，求 的面积的最大值 第 5 页，共 8 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】2 13.【答案】sin()sinsin 14.【答案】3 3 15.【答案】解：(1)cos2(3)tan(+)sin(+)cos()=(cos)2tansincos=cossinsincos=1(2)因为sin20 cos45=22，所以sin20 cos20 0，得sin(2+3)12，所以2
5、 6 2+3 2+76，解得 4 0的解集为(4,+512)，.18.【答案】(1)证明：()的定义域为(4,4)，设()=log4+4+，因为 (4,4)，()=log44+=(log4+4+)=()，所以()+()=4，所以函数()的图象关于点(0,2)对称，第 7 页，共 8 页 故函数()的图象是中心对称图形(2)解：由(1)可知，(4,4)，都有()+()=4成立，又(0)=2，所以(12025)+(12024)+(1)+(0)+(1)+(12)+(12025)=(12025)+(12025)+(12024)+(12024)+(12)+(12)+(1)+(1)+(0)=2025 4+
6、2=8102(3)解：1，2 0,2，且1 2，(1)(2)=log24+141+21+2 (log24+242+22+2)=log24+141 log24+242+2(1 2)=log2(4+1)(42)(41)(4+2)2(2 1)，因为(4+1)(4 2)(4 1)(4+2)=8(1 2)0，所以(4+1)(4 2)0，所以(41)(4+2)(4+1)(42)1，则log2(41)(4+2)(4+1)(42)0，所以(1)(2)0，即(1)(2)，所以()在0,2上单调递增，故()在0,2上的最小值为(0)=2 19.【答案】解：(1)证明：由cos+cos=2cos及余弦定理，得2+222+2+222=2(2+22)2，整理得2+2=22，故 是2阶准直角三角形 (2)由正弦定理，得4=3，则=34，由(1)得2=2+22=25322，所以cos=2+222=2548(3)由cos+cos=2cos，得2cos=2+222+2+222，整理得cos=22.又=4，所以cos=8，由(1)得2+2=32，第 8 页，共 8 页 所以 的面积为=12sin=12 1 cos2=12
