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1、南宁市2025届普通高中毕业班第二次适应性测试 数学注意事项:i.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。1.已知集合 M=xx=3k-2,keZ,N=x一4V%V4)；则 M QN=A.2,1,0,1 B.-2,-1)C.0,1 D.-2,12.若复数z=&am
2、p;,则|z|=JL 01A.a/10 B.3 C.D.L t 乙3.已知a为锐角，且ta n a=3s in a,则cos 2a=A一与 B-y d.4.平面向量 m,n 满足m2=(4,3),m*=2,则 m2+4n2=A.25 B.21C.17 D.135.已知A,B分别是椭圆E+*=l(a 60)的左、右顶点,直线=?(c为椭圆E的半焦距)上存在点C,使得ZVI BC是顶角为120的等腰三角形，且/XABC的面积为4&，则椭圆E 的方程为上专+餐=1 B,亨+g=1c.+A武+=16.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,AB与CD分别为该圆柱的上、下底面的一条直径,若从点A出发
3、绕圆柱的侧面到点C的最小距离为小十号，则直线AB与直线CD所成的 角为A A儿6D匹u,2【高三数学 第1页(共4页)】5305C7.设ABC的内角A,BQ的对边分别为a,6,c,已知ccos B=2a cos A cos C,BC边上一点 D满足防=2灰，且AD平分N BAC.若AABC的面积为20，则b=A.V2 B.2 C.展 D.48.已知函数f(x)=2axx-b,a#0,若不等式的解集为|以，则=A.得 B.1 C.V2 D.2二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得。分。9.已知函
4、数f(x)=s in 2x+a/3cos 2力,则下列结论正确的是A./G)的最小正周期为冗B.fG)在区间0,0内有3个零点二义外在区间一,金上单调递增D.八外的图象关于直线化=皆对称10.已知点A(l,2)在双曲线C=l(a 0/0)上，则下列结论正确的是A.C的实轴长小于2B.C的渐近线方程可能为6=士遮力C.C的离心率大于遥D.C的焦距不可能为411.在正四棱柱ABCOAiBCD i中,AA】=2AB=4,P、Q分别为棱CiD i、D D】的中点，点E 满足戏=人福小 0,U,动点F在矩形ADD,内部及其边界上运动,且满足PF=/5,点M在棱AAi上，将4AD M绕边AD旋转一周得到几
5、何体。，则A.动点F的轨迹长度为宛B.存在E,F,使得EF 平面ABC1C.三棱锥P-QE的体积是三棱锥Bi-PBC体积的倍D.当动点F的轨迹与几何体。只有一个公共点时,几何体Q的侧面积为8偌八三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12,已知 a 0 且 a r l,60,函数 fG)=lo&力，若八64)+/函)=3,则1。&6=.13.6个人站成一排，其中甲站排头或排尾的条件下，乙、丙不相邻的概率为.14.已知曲线E：/=4在干1一一4,则E的一条对称轴方程为；已知A,B是E上 不同于原点。的两个顶点,C为E上与A,B不共线的一个动点，则a ABC面积的最大值为.
6、(第一空2分,第二空3分)【高三数学 第2页(共4页)】5305C四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）2025年1月1日，某地举行马拉松比赛,某服务部门为提升服务质量，随机采访了 120名参 赛人员，得到下表：满意度性别合计女性男性比较满意rS50非常满意t4070合计601120（1）求fzzf的值：（2）依据小概率值a=0.1的独立性检验，能否认为不同性别的参赛人员对该部门服务质量 的评价有差异？（3）用频率估计概率，现随机采访1名女性参赛人员与1名男性参赛人员，设X表示这2人 中对该部门服务质量非常满意的人数，求X的分布列和数学期望.附=（a+5）（:胃落）S+d）-=a+b+c+a.a0.10.010.0012.7066.63510,82816.（本小题满分15分）已知数列an中，外=1，%+】=淄（1）证明:数列5为等差数列；求数列%而通项公式；（3）设仇=a”a”+i,S”为数列仍”）的前72项和,证明:O 乙t羸三救学第3页（共4贝）15305C17.(本小题满分15分)已知函数 y(j：)=ln(a：+l)a xa2.(1)当a=4时,
