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1、湖北省云学名校联盟20242025学年高一下学期3月联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题）1已知集合，则（）ABCD2函数的零点所在区间为（）ABCD3已知非零向量与共线，下列说法正确的是（）A与共线B与不共线C若，则D若，则是一个单位向量4已知，集合，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5纸折扇是我国古代传统的工艺制品，它是以细长的竹片制成众多的扇骨，然后将扇骨叠起，其下端头部以钉铰固定，其余则展开为扇形，上裱糊以纸，作扇面，并在扇面上题诗作画.如图所示，已知折扇两端的扇骨长均为18cm且夹角为，扇面（裱糊以纸的部分）上下的弧长L与l之比为3:1，则扇
2、面的面积为（）ABCD6已知角为的一个内角，且，则（）ABCD7已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）ABCD8已知函数是定义在上的奇函数，且，且当时，则（）AB0C2D二、多选题（本大题共3小题）9已知，下列不等关系正确的是（）ABCD10函数的部分图象如图所示，则（）AB在的值域为C将的图像向左平移个单位后为奇函数D的单调递增区间为，11已知函数，若存在实数m使得方程有四个互不相等的实数根，则下列叙述中正确的有（）ABCD有最小值三、填空题（本大题共3小题）12已知幂函数是偶函数，则不等式的解集为 13已知函数的最小值为，则实数a的取值范围是 14已知函数在时取得最大值且关于点中心
3、对称，当取得最小值时，的值为 四、解答题（本大题共5小题）15计算下列各式的结果：(1)；(2)已知，求的值16已知命题，命题，(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p，q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围17“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景某新能源沉车配件公司为扩大生产，计划改进技术生产某种组件，已知生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产万件，需另投入成本万元，且时，；当时，由市场调研知，该产品每件的售价为2000元，且全年内生产的该产品
4、当年能全部销售完(1)年利润y（万元）与年产量x（万件）的关系式（利润=销售收入-成本）；(2)当该产品的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？18已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)将的图象向左平移个单位，向下平移1个单位，再把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，若在内恰有3个零点，求的取值范围19设函数的定义域为D，对于区间，若满足，恒有，则称函数在区间I上的增长系数为1；若满足，恒有，则称函数在区间I上的增长系数为2；若满足，恒有，则称函数在区间I上的增长系数为n(1)求函数，在上的增长系数；(2)若3和4都是函数在上的增长系数，求a的取值范
5、围；(3)若函数，在上的增长系数仅为n，求n的最小值及此时m的取值范围参考答案1【答案】C【详解】因为，所以，故选C.2【答案】B【详解】由题意可知函数在上单调递增，又，即，故函数的零点所在区间为，故选B3【答案】D【详解】当，四点在一条直线上时，与共线，否则与可能不共线，所以AB选项错误；若，无法确定向量方向，不能确定向量相等，C选项错误；根据单位向量定义可知若，则是一个单位向量，D选项正确；故选D.4【答案】A【详解】因为，由 解得或，或，由解得或，即或，因为，所以，所以，所以是的真子集，所以是的充分不必要条件.故选A5【答案】B【详解】大扇形半径为，则小扇形半径为，所以上弧长为，下弧长为，所以扇环也即扇面的面积为.故选B6【答案】A【详解】因为为三角形内角，所以，所以，又因为，且，所以，所以，所以，由二倍角公式有：.故选A7【答案】B【详解】由题设，函数在上单调递增，易知在上单调递减，当时，满足题设，当时，或，
