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1、2025年湖北省七市州高三年级3月联合统一调研测试 数学试卷命题单位：恩施州教科院 审题单位：宜昌市教科院 十堰市敢科院 2025.3本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.祝考试顺利支注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位直.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选搽题的作答：用黑色卷字笔直接答在答题卡上对应的答幽区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和冬题卡一并上
2、交.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知全集 U=be Nix 於 2|,4=|1,2,8=IzeNl/rWO,则 C(4C 8)=A.11,2,3 B.)0,1(C.|0,2 D.|0,3|2.复数2=止詈是J+z+=O成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件_ _3.在正项等比数列|4中,勺是方程公一 10%+16=0的两个根，则=%A.2 B.4 C.8 D.164.函数/(%)=sin(4x+w)(938)38)B.P(24 WXW
3、36)=P(32WYW 36)C.若X的密度曲线与Y的密度曲线相交所对应的另一个时间为/,，则.二r425C.APM/V外接圆的面积为4 D.连结PH交x轴于点Q,则|尸”|=2|收|411.已知函数/(*)=sinx-lnx,/(%)是其导函数.若存在xx,x2 e(O.ir)且二/(巧)B.x 卢 21 C./(/)/(3)1 D./(孙)(不)2 高三数学试卷第2页(共4页)三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.已知 ta na-sin以-，贝U ta n2a sin2a=.13.(l+x)(l-x)8的展开式中/的系数为.14.我们知道，函数/=/(%)的图象关于坐
4、标原点成中心对称图形的充要条件是函数 y=/(x)为奇函数,有同学发现可以将其推广为：函数y=/6)的国象关于点P(a)成 中心对称图形的充要条件是函数y=/(x+a)-6为奇函数.已知数列|a满足=0,X25 x+a 1%1一。“I=2/w N，当 a*；=4050 时，令/(x)=X-二若函数 y=/(x)的图象关于x+aa点P(a,6)成中心对称图形，则工=_.6-1四、解答题:本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)在 AABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,6,c,且满足 sirvl(siM-sinC)=sin?(4+C)-sin2
5、C.(1)求氏14Pl(2)若夕为边AC上一点(异于端点).乙8PC=2乙4求”*的取值范围.I 1 I16.(15 分)如国，点。是以48为直径的半网上的动点，已知/18=8C=3,且48J_8C,平面BC/n平面4C D.(1)证明：BD_L 8C；(2)若线段/1C上存在一点E满足9=2方,当三棱锥 C-ABD的体积取得最大值时，求平面BED与平面AEB夹角的 余弦值.17.(15 分)已知函数/(x)=2a x+(2-a)lirc+.X当a 0)的图缭r与描圆c：二=交于九8两个不同的 Q.点.。(0,/(0)是r上的点/在Po处的切线交工轴于点Qi(4,0),过Q、作4轴的垂线 交厂
6、于匕，厂在？处的切线交x轴于点Q式4,0),过。2作x轴的垂线交一于&，重夏 上述操作,依次得到8(%,0)(式4,0)，式弓.0).(1)求 4,4；(2)记直线AB的斜率为A.(i)设A4QAQz.4BQmQm的面积分别为工，7；,证明/+北；(ii)若/二a%i，求证:左7一 7n+l2025年湖北省七市州高三年级3月联合统一调研测试 数学参考答案及评分标准(2025.03.12)一、选择题题号12345678答案CABBCBAD1 2+2-二6.解析：设力(小用,5(出,必)，尸(1,0)，不妨设万在，所以1 3,令 一 3 32九二03J=/,y=-2/,所以/+2/=3,2=七二2l=N=_2,所以标=8.2 2 x2-x,3t_ t27.解析：/(再)一再=3,8(%)一马=一3,因为/(g(x)=x，所以g(&)一/9。2)=一3,即/(g(X2)-g(X2)=3因为/(k)是定义域为R的单调递减函数，所以函数/(x)-K单 调递减，故玉=g(x2),g(x2)-x2=Jtj-x2=-3,即%一玉=3.8.解析：M点在以4C的中点。为球心、半径为直的球面上，又点在平面瓦
