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1、2024-2025学年湖南省名校联盟高一下学期开学质量检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=xN4x2,N=2,1,0,1,2,3，则MN=()A. 2,1,0,1B. 2,1,0,1,2C. 0,1D. 12.“x=4+2kkZ”是“tanx=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知函数fx=x+2x2的零点在区间n,n+1内，且nZ，则n的值为()A. 1B. 0C. 1D. 24.把函数fx=cos2x的图象上的所有点的横坐标变为原来的两倍(纵坐
2、标不变)，再将函数图象向左平移13个单位长度后，所得的图象对应的函数为()A. y=cosx+13B. y=cos4x+13C. y=cosx13D. y=cos4x135.生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率f(单位：心跳次数min1)与体重W(单位：kg)的13次方成反比若A,B为两个睡眠中的恒温动物，A的体重为2kg，脉搏率为210次min1.若B的脉搏率是140次min1，则B的体重为()A. 6kgB. 274kgC. 8kgD. 9kg6.若a=5656,b=log557,c=log337，则a,b,c的大小关系为()A. bacB. bcaC. cabD. cba7.已知函数f
3、x=x2+2ax52a,x0，则a的取值范围是()A. ,2B. 3,2C. 3,2D. ,28.已知,均为锐角，sin=2sincos+，则tan的最大值为()A. 3B. 2C. 33D. 22二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数fx=ax+b(x+c)2的图象如图所示，则下列说法正确的是() A. a0C. b010.已知幂函数fx=m2+m1xm5的图象关于y轴对称，则下列说法正确的是()A. m=1B. f 3a20，则fafbD. 函数gx=fx+f1x的最小值为211.已知函数fx=sinx+0,0，且a1)的图象恒过定点P，
4、且点P在幂函数y=fx的图象上，则fx= 13.已知函数g(x)=5x5+2x329x10，g(a)=16，则g(a)=14.已知ab,b0，且aa+2b2=1+b3b，则ba2+16的最大值为四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)(1)计算51160.5+21027133( 4+)0+ ( 22)2；(2)计算7log724log43log278+13log68+2log6 316.(本小题12分)已知函数y=fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx=3x3(1)求函数fx的解析式；(2)若关于x的方程fx=2a+3恰有两个实数根，求a的取值范围17.(本小题12分)(1)已知x0,y0，且1+xx+4yy=2，求x+y的最小值；(2)解关于x的不等式ax22a+3x+60(1)求a的值；(2)判断fx的单调性，并证明；(3)若对任意实数x，不等式f4sin2x+cosx3+fm0)图象的一个对称中心到相邻
