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1、泉州市泉州市20252025届高中毕业班质量监测届高中毕业班质量监测(三三)2025.03高三数学参考答案与评分标准高三数学参考答案与评分标准一、选择题：本题共一、选择题：本题共8 8小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共4040分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。题序题序12345678答案答案ACDBADBC二、选择题：本题共二、选择题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题6 6分，共分，共1818分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得

2、6 6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0 0分。分。题序题序91011答案答案ACADABD三、填空题：本题共三、填空题：本题共3 3小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共1515分。分。12 513121474四、解答题：本题共四、解答题：本题共5 5小题，共小题，共7777分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15(13分)【命题意图】本题主要考解三角形等知识；考查运算求解能力、推理论证能力等；考查数形结合思想、函数与方程思想等；体现基础性、综合性，导向对发展数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的关

3、注【试题解析】解法一解法一：(1)在ABC中，AB=4，AC=5BC，ABC=45，由AC2=BC2+AB2-2BCABcosABC，1 分即5BC2=BC2+16-822BC，整理，得BC2+2BC-4=0解得BC=-2 2(舍去)或BC=2，2分又AC=5BC=10，3分数学答案（数学答案（1 1/1212）由ABsinACB=ACsinABC，即4sinACB=1022，5分解得sinACB=2 55 6分(2)因为ABCD，所以以DCA=BAC，7分在ABC中，由余弦定理，得cosBAC=AB2+AC2-BC22ABAC=3 1010，故cosDCA=3 1010，8分在ACD中，由A

4、D2=AC2+CD2-2ACCDcosDAC，9分即17=10+CD2-2 10 CD3 1010，整理得CD2-6CD-7=0，解得CD=-1(舍去)或CD=7，10分在ABC中，SABC=12ABBCsin45=124 2 22=2 11分由ABCD可得，SACD=CDABSABC=742=72，12分故四边形ABCD的面积为2+72=11213分解法二解法二：(1)在ABC中，由BCsinBAC=ACsinABC，1分得sinBAC=BCACsinABC=1522=1010，3分cosBAC=3 1010，4分sinACB=sin(ABC+BAC)，5分=221010+3 1010=2

5、556分(2)因为ABCD，所以DCA=BAC，7分由(1)可得cosBAC=3 1010，8分在ACD中，由AD2=AC2+CD2-2ACCDcosDAC，9分即17=10+CD2-2 10 CD3 1010，整理得CD2-6CD-7=0，解得CD=-1(舍去)或CD=7，10分在ABC中，AB边上的高为BCsin45=2 22=1，12分故四边形ABCD的面积为h2(AB+CD)=112 13分16(15分)【命题意图】本小题主要考查空间点、直线、平面间的位置关系等知识；考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力等；考查函数与方程思想、化归与转化思想等；体现基础性、综合性，导向对直观想象

6、、逻辑推理、数学运算等核心素养的关注数学答案（数学答案（2 2/1212）【试题解析】解法一解法一：(1)连结AC,BD，交于点I，连结FI，则I为AC,BD的中点，由四棱台ABCD-EFGH，得平面ABCD平面EFGH，1分又平面BDHF平面ABCD=BD，平面BDHF面EFGH=HF，所以BDHF，2分又FH=12BD=ID，所以四边形DHFI为平行四边形，故HDFI，3分又HD平面ABC，IF平面ABC，所以HD平面ACF4分(2)取DA的中点J，连结HJ，则HJ=EA=2 2，DJ=HD=2，所以DH2+DJ2=HJ2，所以HDAD，5分由(1)，知AI=IC，又FA=FC，所以FIAC，6分因为FIHD，所以HDAC，7分又AC,AD平面ABCD，ACAD=A，(条件不完整扣条件不完整扣1 1分分)所以HD平面ABCD 9分(3)菱形ABCD的面积S=212ABADsinBAD=16sinBAD，由四棱台ABCD-EFGH且EH=12AD，可得S菱形EFGH=14S菱形ABCD=4sinBAD，四棱台ABCD-EFGH的体积V=13(S1+S1S2+S2)h=1328sinB