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1、 第 1 页，共 8 页 贵州省安顺市贵州省安顺市 2024-2025 学年高一上学期期末数学试卷学年高一上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集=，集合=1,0,1,2,3，=|1 0”是“函数()=2 存在零点”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列命题中正确的是()A.若 0，0，则+B.若 0，0，则 0，则2 2 D.若 0，则 0 5.设=sin(12)，=(13)0.1，=log32，则()A.B.C.D.6.已知函数()
2、=tan(2 6)，则()A.()的最小正周期是 B.()的定义域是|+3,C.()在区间(0,2)上单调递增 D.不等式()1的解集是2+524,2+3),7.已知，为正实数且+=2，则+2的最小值为()A.32 B.2+1 C.52 D.3 第 2 页，共 8 页 8.某同学在研究高一数学问题时，给出下列四个问题：(1)对于(1)(2)，都有1 2在区间上恒成立，则函数()在区间上是增函数；(2)函数()=ln(2+1+)+212+1+1在区间10,10上的最大值为，最小值为，则+=2；(3)从午夜零时算起，时钟的时针和分针一天内会重复的次数是24次；(4)函数()=sin()+cos()
3、是偶函数，且在区间(0,2)上单调递减 你认为正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题是真命题的是()A.命题“，+2 0”的否定是“，+2 0”B.函数=与函数=33是同一个函数 C.若幂函数()=(2 3 9)3在区间(0,+)上单调递减，则=2 D.函数()=1的零点是(1,0)10.下列选项正确的是()A.函数()=cos2是偶函数 B.函数=cos2+1的值域为2,14 C.若函数()=lg(2+2)的值域为，则实数的取值范围0,18 D.若+=22，(2,2)，则 =62 11
4、.若函数()的定义域为，且函数(3+1)为偶函数，函数(1)的图象关于点(3,3)成中心对称，则下列说法正确的是()A.(0)=3 B.(22)=4 C.()的一条对称轴为=3 D.23=1()=69 三、填空题：本题共 3 小题，共 20 分。12.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号，如图，这是折扇的示意图，已知为的中点，=4，=23，则此扇面(扇环)部分的面积是_ 第 3 页，共 8 页 13.若(+1)=6，则()=_ 14.已知函数()是定义在上的奇函数，当 0时，()=|6|+2,3,+)
5、0.5(+1),0,3)，则(3)=_，函数()=()1的所有零点之和为_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)求值：(1)(94)12+25+(2024)0(827)13+4+992+23 3；(2)已知=6，求cos(72)tan(+)cos(2)cos2(+52)sin(32+)的值 16.(本小题12分)已知函数()=lg(2+3)(12)的定义域为集合，函数()=2+4 32(0)的定义域为集合(1)若 =，求函数(2+1)的定义域及实数的取值范围；(2)若函数()在区间(32,2)上单调递减，求实数的取值范围 1
6、7.(本小题12分)已知函数()=2(6 2)+(1)求函数()的单调递增区间；(2)若 0,2时，()的最小值为3，求实数的值 18.(本小题12分)正值安顺市创建全国文明城市之际，某单位积极倡导“环保生活，低碳出行”，其中电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速60/.经多次测试得到该汽车每小时耗电量(单位：)与速度(单位：/)的数据如表所示：0 20 30 40 0 2400 3375 4400 为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：()=1403+2+，()=1000(23)+，()=300+(1)当0 60时，请选出你认为最符合表格所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；第 4 页，共 8 页 (2)现有一辆该型号汽车从地驶到地，前一段是40的国道，后一段是50的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量(单位：)与速度(单位：/)的关系是：()=2 60+6400(60 0且 1)(1)判断函数()的奇偶性并证明；(2)若(1)=32，函数()=2+2 4()，1,2，求函数()的值域；(3)
