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1、 第 1 页，共 7 页 江西省新余实验中学江西省新余实验中学 2024-2025 学年高一下学期开学数学试卷学年高一下学期开学数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知=|3，=|2 4 0，则 =()A.1,2,3 B.1,2 C.(0,3 D.(3,4 2.若幂函数()=(2+5)223的图象不经过原点，则的值为()A.2 B.3 C.3 D.3或2 3.已知函数()=+1 3的图象恒过定点，则点的坐标为()A.(0,2)B.(1,2)C.(2,1)D.(0,3)4.已知=312，=2 3，=log92，
2、则，的大小关系为()A.B.C.D.5.函数()=+2 3的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(2,3)C.(1,2)D.(3,4)6.函数()=+1的图象大致是()A.B.C.D.7.设，均为不等于1的正实数，则“1”是“log2 log2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知正数，满足+=1，则9+的最小值为()A.4 B.6 C.16 D.25 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某地一年之内12个月的月降水量分别为：46，51，48，53，56，53，56，64，58
3、，56，66，71，则下列说法正确的是()第 2 页，共 7 页 A.该地区的月降水量20%分位数为51 B.该地区的月降水量50%分位数为53 C.该地区的月降水量75%分位数为61 D.该地区的月降水量80%分位数为64 10.下列运算结果正确的是()A.ln2 3=2|+12 13 B.2(47 25)=19 C.(4)2=4 D.()66=11.已知定义域为，值域为(1,1)的函数()满足1，2，(1+2)=(1)+(2)1+(1)(2).当 0时，1()0的解集为(,2)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.若幂函数()=(2+1)+1在(0,+)上是减函
4、数，则=_ 13.甲和乙两射手射击同一目标，命中的概率分别为0.7和0.8，两人各射击一次，假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的，则至少一人命中目标的概率为_ 14.不等式=lg(42+4)的值域为，则的取值范围是_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 148 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合=|6，=|+1 2(1)若=3，求 ，()()；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围 16.(本小题100分)网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度，随机抽取100名顾客进行问卷调查，根据顾客对该购物网站评分的
5、分数(满分：100分)，按50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分成5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数(结果保留整数)；(2)若采用分层抽样的方法从对该购物网站的评分在80,90)和90,100内的顾客中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人对该购物网站的评分在90,100内的概率 第 3 页，共 7 页 17.(本小题12分)已知函数()=24+2+(0,1)是定义在上的奇函数(1)求的值：(2)求函数()的值域；(3)当 (1,2)时，2+()2 0恒成立，求实数的取值范围 18.(本小题12分)某企
6、业生产某种电子设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本()(单位：万元)，当年产量不足60台时，()=2+20；当年产量不小于60台时，()=102+9800 2080，若每台售价为100万元时，该厂当年生产的该电子设备能全部销售完(1)写出年利润万元关于年产量台的函数关系式；(2)当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？19.(本小题12分)已知定义在上的函数()满足()()=0，且()=2(2+1)+，()=()+(1)求()的解析式；(2)若不等式(4 2+1)(3)恒成立，求实数的取值范围；(3)设()=2 2+1，若对任意的1 0,3，存在2 1,3，使得(1)(2)，求实数的取值范围 第 4 页，共 7 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】2 13.【答案】0.94 14.【答案】(,8 8,+)15.【答案】解：(1)=3时，=|4 6，所以 =|2或 4，=|2 6，=|6，所以()()=|2 2，解得 1；时，+1 2
