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1、 第 1 页，共 6 页 广东省江门市鹤山市广旭实验学校广东省江门市鹤山市广旭实验学校 2024-2025 学年高一下学期开学数学年高一下学期开学数学试卷学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合=|2，则()A.3 B.5 C.2 D.0 2.命题“，2 0”的否定是()A.，2 0 B.，2 0 C.，2 0 D.，2 0 3.“1 5”是“2 7+10 0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 0，0，2+=1，则14+2的最小值为()A.4 B.

2、2 2 C.92 D.16 5.函数()=421的定义域为()A.2,2 B.(2,3)C.2,1)(1,2 D.(2,1)(1,2)6.函数()=133+5的一个零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.下列函数是偶函数且在(0,+)上单调递增的为()A.()=1 B.()=|C.()=D.()=8.已知角的终边在直线=2上，则sin+cos的值为()A.23 B.13 C.23 D.13 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知不等式2+0的解集为|3，则下列结论正确的是()A.0 第 2 页，共

3、6 页 C.0 D.2 +0的解集为|1 10.已知函数()=2+1,0,2,0,()=2，则=()A.0 B.2 C.4 D.6 11.已知()=3sin(2+3)，则()A.(+)=()B.()的图象关于直线=6对称 C.()的图象关于点(6,0)对称 D.()在(512,12)单调递增 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函数=2+2(0且 1)恒过定点(,)，则+=_ 13.已知角的终边与单位圆交于点(35,45)，则cos(+)=_ 14.设函数()=3+(+1)22+1在区间2,2上的最大值为，最小值为，则(+1)2023的值为_ 四、解答题：本题

4、共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)不用计算器求下列各式的值(1)(94)12(8.6)0(827)13(2)25+4+772+23 3 16.(本小题12分)已知集合=|2 1 ，=|2或 3(1)当=32时，求 ；(2)若 =，求实数的取值范围 17.(本小题12分)已知函数()=22 4+3(1)解关于的不等式：()+2 3 0；(2)当 1,1时，()2+2+1恒成立，试确定实数的取值范围 18.(本小题12分)已知函数()=+2+1是定义在1,1上的奇函数，且(1)=1 第 3 页，共 6 页 (1)求，的值：(2)试判断函数()

5、的单调性，并证明你的结论；(3)求使(1)+(2 1)0,0,0 2)仅满足下列四个条件中的三个：()的最小正周期为；()的最大值为2；(0)=1；(6)=0(1)请找出函数()满足的三个条件，并说明理由；(2)求函数()的解析式 第 4 页，共 6 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】5 13.【答案】35 14.【答案】1 15.【答案】解：(1)原式=32 1 (32)3(13)=1(2)原式=100+2+1=5 16.【答案】解：(1)当=32时，集合=|2 1 ，=|

6、3 52，又因为=|2或 3，所以 =|3 2；(2)若 =，当1 2，即 13时，要满足 =，只需1 2，解得 1，又因为 13，所以1 13 当1 13时，=，满足 =；综上可知，实数的取值范围为(1,+)第 5 页，共 6 页 17.【答案】解：(1)根据题意：22 4+3+2 3 0，即2 2+0可得(+2)0，令(+2)=0可得=0或=2 ，当2 2时，0或 0，即 2 或 2时，不等式的解集为|0或 2 ；当=2时，不等式的解集为|0；当 2时，不等式的解集为|2 或 2+2+1 恒成立，即当 1,1时，2 3+1 恒成立，设函数()=2 3+1，1,1，则()在区间1,1上单调递减，所以()在区间1,1上的最小值为(1)=1，所以 1，故实数 的取值范围为(,1)18.【答案】解：(1)函数()=+2+1是定义在1,1上的奇函数，且(1)=1，可得(0)=0即=0；又12(+)=1，则=2，所以=2，=0；(2)()=22+1在1,1上为增函数 证明：设1 1 2 1，则(1)(2)=2112+12222+1 =2(12)(112)(12+1)(22+1)，由1 1 2