《广西壮族自治区2024-2025学年高二下学期开学考试 数学试题（含解析）x》，以下展示关于《广西壮族自治区2024-2025学年高二下学期开学考试 数学试题（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、广西壮族自治区2024-2025学年高二下学期开学考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设是椭圆上的动点，则点到的两个焦点的距离之和为（）A80B10C20D402若直线与直线平行，则（）A3BC-1或3D13已知向量，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为（）ABCD4方程表示的曲线是（）A一个点B一个点和一条直线C一条直线D两条直线5已知数列满足，设的前项和为，则（）A1B0CD20256已知双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为2，则的离心率为（）ABC2D7若原点到直线的距离为2，点到直线的距离为3，则符合题意的直线有（）A1条B2条C3条D4条8已知数列满足，设数列的前项和
2、为，若，成等差数列，则（）A10B11C12D13二、多选题9已知直线的倾斜角为，则（）AB直线在两坐标轴上的截距相等C为直线的一个方向向量D直线关于轴对称的直线的方程为10如图，在正方体中，点在平面内，设直线与直线所成的角分别为，则下列结论正确的是（）AB是与的等差中项C直线与平面所成角的正弦值为D若，则11已知是抛物线上不同的动点，为抛物线的焦点，直线为抛物线的准线，线段的中点为，则（）A当时，的最大值为32B当时，的最小值为22C当时，直线的斜率为D当三点共线时，点到直线的距离的最小值为14三、填空题12若方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是 13已知两定点，若动点满足，则点的轨迹
3、所围成的图形的面积等于 14已知在正四棱锥中，点是该正四棱锥内切球球面上的动点，则正四棱锥的体积为 ，的最小值为 四、解答题15已知正项等比数列满足(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和16已知点在双曲线上(1)求双曲线的标准方程；(2)若过点的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程17如图，在直四棱柱中，为的中点(1)证明：平面平面(2)求平面与平面夹角的余弦值18已知抛物线，圆的圆心为抛物线的焦点，直径等于抛物线的焦点到准线的距离(1)求圆的标准方程(2)试判断点与圆的位置关系(3)设为坐标原点，点，过点作斜率为的直线交圆于、两点，其中，过点作斜率为的直线与线段交于点，点满足证明：
4、直线过定点19已知椭圆的短轴长为，且离心率为.(1)求C的方程.(2)过点作斜率不为0的直线与椭圆C交于S，T不同的两点，再过点作直线ST的平行线与椭圆C交于G，H不同的两点.证明：为定值.求面积的取值范围.广西壮族自治区2024-2025学年高二下学期开学考试数学试题参考答案题号12345678910答案DBDDACBBABDABD题号11 答案ACD 1D【分析】根据椭圆方程可知，结合椭圆的定义分析求解.【详解】由椭圆方程可知：椭圆的长半轴长为，所以点到的两个焦点的距离之和为故选：D.2B【分析】根据直线平行的条件列式求解，即得答案.【详解】由题意可得且，解得，故选：B.3D【分析】求出两向量的数量积，根据投影向量的定义，即可求得答案.【详解】由题意得，则向量在向量方向上的投影向量为故选：D4D【分析】由已知可得或，可得结论.【详解】由方程，得或，所以方程表示的曲线是直线和直线故选：D.5A【分析】由题意可知是周期为4的周期数列，即可求解.【详解】由，得，即是周期为4的周期数列，且，所以故选：A6C【分析】根据点线距公式和几何法求弦长公式建立关于的方程，解方程，结合离心率的概念计算即可求解.【详解】根据双曲线的对称性，不妨设的一条渐近线的方程为，则圆心到渐近线的距离为，又，所以，解得，故故选：C7B【分析】先
