《四川省广安市第二中学2024-2025学年高二下学期入学考试 数学试题（含解析）x》，以下展示关于《四川省广安市第二中学2024-2025学年高二下学期入学考试 数学试题（含解析）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、广安二中2025年春高2023级入学考试数学试题一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题可得直线斜率，即可得倾斜角.【详解】，则直线斜率为，则直线倾斜角满足.故选：B2. 双曲线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】双曲线方程化为标准方程，求出即可得出焦点坐标.【详解】双曲线化为，则，焦点坐标.故选：A3. 设，向量，且，则等于（）A. 2B. C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】利用空间向量共线和垂直求出，再利用模的
2、坐标表示计算得解.【详解】向量，由，得，解得，由，得，解得，所以.故选：C4. 若两圆和有公共点，则实数m的可能取值为（ ）A. 1B. 11C. 121D. 1331【答案】ABC【解析】【分析】利用圆与圆的位置关系即得.【详解】把化成标准方程为，所以圆心距为d=，若两圆有公共点，则，所以1m121.故选：ABC.5. 如图所示，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，是椭圆的顶点，是椭圆上一点，且轴，则此椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合条件设椭圆方程，并确定各点坐标，根据，得到，列方程化简可得，求离心率可得结论.【详解】因为椭圆的中心在原点，焦点在轴上，故可
3、设椭圆方程为，因为，则点的坐标为，又，于是，因为，所以，得，即，所以，故，故选：B.6. 下列说法正确的是（ ）A. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件；B. 直线与直线互相平行，则；C. 过两点的所有直线的方程为；D. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为【答案】B【解析】【分析】根据两直线垂直求参数判断A的真假；根据两直线平行求参数判断B的真假；格努直线两点式适用的条件判断C的真假；求过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程判断D的真假.【详解】对A：由直线与直线互相垂直可得：或.故A错误；对B：由直线与直线互相平行，可得：，故B正确；对C：根据直线方程的两点式可得，当或时，直线方
4、程不能写成的形式，故C错误；对D：经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为或，故D错误.故选：B7. 连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上面的点数.事件“第一次得到的数字是2”；事件“第二次得到的数字是奇数”；事件“两次得到数字的乘积是奇数”；事件“两次得到数字的和是6”.则（ ）A. 事件和事件对立B. 事件和事件互斥C. 事件和事件相互独立D. 【答案】D【解析】【分析】对于A，由互斥事件、对立事件的概念即可判断；对于B，由事件发生时，事件也有可能发生，即可判断；对于C，判断是否成立即可；对于D，判断是否成立即可.【详解】对于A，事件“第二次得到数字是奇数”= “第二次得到
5、的数字是1，3，5”，所以事件和事件互斥但不对立；对于B，事件发生时，即“第二次得到的数字是1，3，5”，若“两次得到数字的和是6”也发生，则此时只需“第一次得到的数字是5，3，1”， 即事件发生时，事件也有可能发生，故B错误；对于C，由题意， “两次得到数字的和是6”可能有：五种情况，即，而事件和事件同时发生即为一种情况，所以，但，故C错误；对于D，由题意，而事件和事件同时发生的概率，所以.故选：D.8. 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4E是的中点，则（ ）A. B. 平面平面C. 三棱锥的体积为D. 三棱锥的外接球的表面积为【答案】D【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量即可判断AB选项，采用换顶点的方法即可求出三棱锥的体积，将三棱锥的外接球转化为长方体的外接球，进而可判断D选项.【详解】因为长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则，.对于选项A：因为，可得，所以与不垂直，故A错误；对于选项B：因为，设平面的法向量，则，取，则，可得， 设平面的法向量， 则，取，则，可得， 显然不共线，所以平面与平面相交，故B错误；对于选项C：三棱锥的体积为：，故C错误；
