《合肥市六校联考2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案详解）》，以下展示关于《合肥市六校联考2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案详解）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、20242025 学年第一学期期末联考高二年级数学试卷学年第一学期期末联考高二年级数学试卷（考试时间：120 分钟；满分：150 分）命题学校：合肥七中 命题人：审题人：一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，以长方体的顶点 为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则 的坐标是（）A.B.C.D.2.已知直线 l：，则直线 l 的斜率为（）A.B.C.D.3.等比数列的前项和为，且，则（）A.63B.48C.31D.154.在下列条件中，使与一定共面 是（）A.B.C.D.5.圆与圆
2、的公共弦长为（）A B.C.D.第 1 页/共 4 页（北京）股份有限公司6.已知四面体，所有棱长均为 2，点 E，F 分别为棱 AB，CD 的中点，则（）A.1B.2C.-1D.-27.数列满足：，若，则数列的前 10 项的和为（）A.B.C.D.8.人教 A 版必修第一册第 92 页“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，函数的图象实际上是双曲线.则函数 的图象对应的双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.等差数列的前 项和为.若，则（）A.B.C.D.10.已知抛物线：，为坐
3、标原点，过点直线 交抛物线 与，两点，则（）A.抛物线 的准线为B.C.D.的最小值为 411.如图，在正方体中，点 在线段上运动，则下列结论正确的是（）第 2 页/共 4 页（北京）股份有限公司A.三棱锥的体积为定值B.异面直线 AP 与所成角的取值范围是C.平面 ADP 与平面 ABCD 所成夹角 余弦值取值范围是D.直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12.双曲线 的焦距为_.13.过动点 作圆的切线，点 为切点，若（为坐标原点），则的最小值是_.14.如图，曲线上的点与 轴上的点（构成一系列正三角形：，.设正三角形 的边长为
4、，点.则数列 的通项公式为_.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.圆 内有一点，AB 为圆的过点 P 且倾斜角为 的弦（1）当时，求的长；第 3 页/共 4 页（北京）股份有限公司（2）当弦 AB 最短时，求直线 AB 的方程16.已知平面上两点，动点 满足.（1）求动点 的轨迹 的标准方程；（2）当时，求点 的纵坐标.17.已知三棱柱中，.（1）求证：平面；（2）若，求平面与平面所成二面角的余弦值.18.在数列中，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）记，且数列的前项和为，若 为数列中的最小项，求 的取值范围.19.已知抛物线方程为焦点，
5、为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.（1）当时，求；（2）证明：存在常数，使得；（3）为抛物线准线上三点，且，判断与关系.第 4 页/共 4 页（北京）股份有限公司20242025 学年第一学期期末联考高二年级数学试卷（考试时间：120 分钟；满分：150 分）命题学校：合肥七中 命题人：审题人：一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，以长方体的顶点 为坐标原点，过 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则 的坐标是（）A B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据的坐标为，可得长
6、方体的长、宽、高，从而可得出点 的坐标.【详解】由的坐标为，为坐标原点，所以，的坐标为.故选：A【点睛】本题考查了写空间直角坐标系中的点，属于基础题.2.已知直线 l：，则直线 l 的斜率为（）A.B.C.D.第 1 页/共 20 页（北京）股份有限公司【答案】B【解析】【分析】把一般式转化为斜截式即可得出斜率.【详解】由题意得：直线 的斜截式方程为，所以直线 的斜率为.故选：B3.等比数列的前项和为，且，则（）A.63B.48C.31D.15【答案】C【解析】【分析】根据等比数列基本量的计算可得公比和首项，即可由求和公式求解.【详解】令等比数列 的公比为，则，解得，所以.故选:C4.在下列条件中，使与一定共面的是（）A B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据空间共面向量定理的应用，依次判断选项即可.【详解】对于 A，由于，所以不能得出共面 故 A 不符合题意；对于 B，由于，则为共面向量，所以共面.故 B 符合题意；对于 C，由于，所以不能得出共面.故 C 不符合题意；对于 D，由 得，第 2 页/共 20 页（北京）股份有限公司而，所以不能得出共面.故 D 不符合题意；故选：B
