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1、商洛市2025届高三第二次模拟检测 数学试卷注意事项：i.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4 本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.集合 A=（l,2,3,B=（N|1-ieA）/UAUB=A 1,2,3,4 B.1,2,3C.0,1,2
2、D.0,123）2.设 z=l2i,则/=z3.方程（力+、）2+5=20：+43+21 表示A.一个点C.一个圆r 3,4.B.一条直线D.不存在竭一4.4.已知向量 a=(0,l),b=(m,D,a,b)=!|a+b|=VA.0 B.1 C.2 D.5.已知函数）=丁的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，函数1y=。一工与）=log“（一M）的 大致图象是【高三数学第1页（共4页）J7.甲、乙等四人站成一排，甲不站在两端，且甲、乙相邻的概率是A.-J B.y C.y D.4 0 408.已知函数/(j:)=ex t-x2 (1+a)%,若对任意两个不相等的实数31，%，都有 U,3)一/(
3、也T,则Q的最大值为XXzA.2 B.1 C,2 D.0二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数了(工)=,则下列结论正确的是 sin xA f G)的定义域为(川z W2株次6ZB./(x)的值域为(一8，一口 U 1,+)C包)的最小正周期为2D.将fGr)的图象向左平移9个单位长度可以得到函数g(I)=;一的图象 COS10.如图，在直三棱柱的两条棱上分别取点Al72*3,A”，殴、Ar+1,B2,-83,瓦B”+i,使得 Aj B,/Ay+i Bj+xG=l,2,3,Q
4、,且直线Aj为与直线A/+】B/+i之间的距离均为2,分别过直线AjBj作垂直于该三棱柱底面的截面，得到n个四棱柱，若该三棱柱的高为1,记A1B=%，2A2 瓦=3 则A.AjBj=2aj+(2ai)J”B.A j+iB,+i=21+(a2-a1)jC.第j个四棱柱的体积为3ai a2+2(a2ai)JD.前3个四棱柱的体积之和为2a1j+(a2-a1)j211.已知定义在R上的函数八%)满足+1)+/(I1)=7(0),且/传1)是奇函数,则下列结论正确的是A.f(工)的图象关于点(一/，0)对称 B./(0)=0C./(2)=0 D,若/(y)=y,j il!j y)=0三、填空题:本题共
5、3小题,每小题5分，共15分，12.为了解某新品种玉类的亩产量(单位:千克)情况，从种植区抽取样本，得到该新品种玉米的 亩产譬样本均值工=500,样本方差-=400,已知该新品种玉米的亩产量X服从正态分 布N(S,s2),贝IP(480X520)=A.附:若 XN(,/),则 p(/z-aX0）的一个交点为P,双曲线C的 1a左焦点为F,若|PF|=6+5方，则以=.14.半径为2的球。刚好和圆台的上、下底面及侧面都相切，若该圆台的下底面半径为1,则该 圆台的上底面半径为 .四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）已知函数 f（i）=60）
6、的短轴长为2版，直线Z：:y=H+2,当女=半时，直线I a 0 6与椭圆c相切.（1）求椭圆C的方程.（2）已知直线I与椭圆C交于A,B两点.若I AB 求笈的值.若点D与点B关于丁轴对称，试问直线AD与y轴是否交于定点？若是，求出该定 点;若不是，请说明理由.19.（17 分）如图，甲、乙、丙、丁按顺时针方向依次围坐在圆桌周围玩掷骰子游戏，规定:每次随机掷3枚 骰子,观察骰子向上的点数，第一次由甲掷骰子.若掷出的骰子中没有点数大于3的骰子，则 下一次由甲继续掷骰子;若掷出的骰子中有1枚点数大于3的骰子，则将骰子按顺时针方向 交给甲后面的第1个人,即下一次由乙继续掷骰子;若掷出的骰子中有2枚点数大于3的骰 子，则将骰子按顺时针方向交给甲后面的第2个人,即下一次由丙继续掷骰子;若掷出的骰 子中有3枚点数大于3的骰子，则将骰子按顺时针方向交给甲后面的第3个人，即下一次由 丁继续掷骰子.记第二次掷骰子的人为A（A为甲或乙或丙或丁），若A掷出的骰子中有 i枚点数大于3的骰子，则按顺时针方向数，第三次由A后面的第个人掷骰子（若=0,则 第三次由A继续掷骰子）.此后每次掷骰子由此类推.分别求出第
