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1、秘密启封并使用完毕前考试时间，2025年2月25日15：00-17：00南充市高2025届高考适应性考试（二诊）数学注意事项：1：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回京注择题时，选由每小期答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。尢需 改动，用橡皮擦干件后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在 本试卷上无效e3.考试结束后，将答题卡交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.T-2.1.若集合4=出70）B.（2,0）C.（0）D.（0,2）6,若直线/：X=x+m与曲线C:x=

2、3-历T有公共点，则实数制的取值范围为A.（-3,272-1 B.-272-1,-3C.-X2V2-1 D,-272-1.272-1数学状即第1贝（共4贝）高考直道之7.已知正三棱锥4-BCD底面边长为2,其内切球的表面积为斗，则二面角N-3C-0的余弦值为A.！B.y C,*D.98.已知函数/(力不；：；：。)，/(*)=有S个不相等的实数根，从小到大依次为不，孙0忆丹，则弓竽的取值范围为A.(0,4)B.(0,2)C,(-2,0)D.(-4,0)二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分

3、.9.如图所示为函数/a)=sin(ua+双w 0,0v。功的部分图象，则下列说法正确的是A./(x)=sin(2x+-)B./(力在区间上单调递增C.将功的图象向右平移卷个单位可以得到g(x)=cos2x 的图象D.方程/=sin(2x+J)在(。上有三个根 O10.数学家波利亚说过；为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的 方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系,根据波利亚的思想，由恒等式(l+x)%(l+x)=Q+x)伽,，gN*)左右两边展开式 7(其中系数相同，可得恒等式以+CC：=C：f,我们称之为范德蒙德恒 等式，下列关于范德蒙德恒等式说法正确的是A.CC=CB

4、.函+*；+C；C：=G：C.*；o+C%+C：oC；：yD.(C：)2+C)2+.,+(c：)2=c%-1数学试题第2页(共4页)高考直通车11.已知抛物线C:x=4y的焦点为尸，过x轴下方一点PG。，%）作抛物线0的两条切 线，切点为48,直线尸4PB分别交x轴于两点，则下列结论中正确的是 A.当点P的坐标为（。，-1）时，则直线/B方程为y=lB.若直线/B过点F,则四边形PM尸N为矩形C.当$+-2-8=0时，|.|二 3D.|明=4时，A R4B面积的最大值为4三、填空2：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某班从含有3名男生和2名女生的5名候选人中选出两名同学分别担任正、副班

5、长，则至少诜到1名女生的概率2 2 厂13.已知4,4为双曲线C：土方=1的左、右顶点，直线y=争）与双曲线 C的左支相交于一点M,满足“4尸则双曲线c的离心率的值 为 J14.若函数，（x）=+（a+l）x+仇其中。0）,方程/。（力）=、在-L2上有解，则属十用 的最小值为.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、，证明过程或演算步骤.15.一（13芬5窠公司在年终总结大会上开展了一次趣味抽奖活动.活动规则为：先 在一个密闭不透光的箱子中装入61个标有二定金额的球（除标注金额不同外,其余均相同），其中标注金额为10元、20元、50元的球分别有3个、2个、1个,若员工甲每次从

6、箱子中随机摸出1个球,记下摸出的球上的金额数，摸m 次,规定：摸出的球上所标注的金额之和为其所获得的抽奖奖金总金额.（1）若m=l,设员工甲获得的金额舄 求S的分布列和数学期望：（2）若吁2,采用有放回方式摸球，设事件X=“员工甲获得的总金额不低 于40元“，求P（*）.16.（15分）如图，三棱柱/8Cr48G中，侧极四，底 面ABC,且各棱长均为2.D,E,F分别为梭AB.BC.AfJ,的中点.（1）证明：昉平面4笫；（2）求直线与F面48所成角的正弦值.数学试题第3页（共4页）高考直通车17.(15 分)己知g 0,函数(1)若；，求函数y=/a)+3gQ)的极值：(2)设b 0,/(X)是/(x)的导数，g(x)是g(x)的导数，=2。)+纭铝)+4,力(工)图像的最低点坐标为(2,4),对于任意正实数不外,且%+占=1,h(%)h(x】)Nm 恒成立.求实数加的最大值.2 218.(17分)已知产、尸分别是椭圆C：q+A=l(a b 0)的左、右焦点，点 a b力(1)在椭圆C匕 且A 4尸尸的面积为(1)求椭圆C的标准方程；，(2)过点T(4,0)的直线/与线段/相交于S,