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1、山西省太原市2024年高三年级模拟考试(三)数学试卷(考试时间: 下午 3:005:00 )注意事项: 1. 本试卷分第 I 卷 (选择题) 和第 II 卷 (非选择题) 两部分, 第 I 卷 1 至 4 页, 第 II 卷 5 至 8 页。2. 回答第 I 卷前, 考生务必将自己的姓名、考试编号填写在答题卡上。3. 回答第 1 卷时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号, 写在本试卷上无效。4. 回答第 II 卷时, 将答案写在答题卡相应位置上, 写在本试卷上无效。5. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回
2、。第 I 卷一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的.1. 1i1+i2=A. i B. i C. -1 D. 12. 已知全集 U=R,A=xx>1,B=xlog2x<1 ,则 vAB=A. (0,1 B. 1,2 C. 1,1 D. 1,2)3. 数据 1,5,4,3,6,5,2,6 的第 25 百分位数为A. 2 &n
3、bsp; B. 2.5 C. 3 D. 4.5 4. x+y15 的展开式中 xy2 的系数为A. -20 B. 20 C. -30 D. 305. 已知 ABC 中, A=120,D 是 BC 的中点,且 AD=1 ,则 ABC 面积的最大值A. 3 B. 23 C. 1 D. 26. 已知函数 fx=asinx+cosx 的图象关于直线 x=6 对称,则函数 g
4、x=sinx+acosx 的 图象关于A. 点 6,0 对称 B. 点 3,0 对称 C. 点 23,0 对称 D. 点 56,0 对称7. 已知定义域是 R 的函数 fx 满足对于任意 x,yR 都有 fxy+1=fxfy2fx2y+3 , 且 f0=2 ,则 k=120241fkfk+1=A. 6742025 B. 20252026 C. 20246081 D. 2256768. 已知点
5、 F1,F2 分别是椭圆 C 的左、右焦点, P4,3 是 C 上一点, PF1F2 的内切圆的圆心 为 Im,1 ,则椭圆 C 的标准方程是A. x224+y227=1 B. x228+y221=1 C. x252+y213=1 D. x264+y212=1二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题 目要求的. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.9. 已知曲线 C:x2+y2cos=10<< ,则下列结
6、论正确的是A. 曲线 C 可能是直线 B. 曲线 C 可能是圆C. 曲线 C 可能是椭圆 D. 曲线 C 可能是双曲线10. 已知 x1 是函数 fx=x3+mx+nm<0 fx2="fx1x1x2" a.="" fx="" n="" b.="" x1="">fx1C. 2x1+x2=0
7、; D. x1+x2>011. 已知正方体 ABCD 中, E 是 A1B1 的中点,点 F 是线段 A1C 上的动点,则下列结论正确的是A. 三棱雉 BC1EF 的体积为定值B. 存在点 F ,使得 DF 平面 BC1EC. 不存在点 F ,使得 BC/ 平面 AEFD. 不存在点 F ,使得 AEF 平面 BC1E山西省太原市 2024 年高三年级模拟考试(三)数学试卷第 II 卷(非选择题 共 90 分)三、填空题: 本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分. 12. 抛物线 y=14x2 的焦点坐标为13. 已知直线 l 过点 A1,2,0 ,且直线 l 的一个方向向量为 m=0,1,1 ,则坐标原点 O 到 直线 l 的距离为_14. 赵爽是我国古代数学家、天文学家, 大约在公元 222 年, 赵爽为周牌算经一书作序时, 介绍了 “勾股圆方图”, 亦称“赵爽弦图” (以直角三角形的斜边为边得到的正方形). 类比 “赵爽弦图”, 构造如图所示的图形, 它
