《河南省名校大联考2024-2025学年高二下学期开学数学试题（含答案解析）.pdf》，以下展示关于《河南省名校大联考2024-2025学年高二下学期开学数学试题（含答案解析）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、20242025学年高二开学测试数 学注意事项：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第 四章。颍芸然国一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知直线Z经过点A（贝I的斜率为A.1 B.2 C.一等 D.-2.
2、双曲线一皆=1的离心率为 o yA.7 I B.3 C.D.4 33,若a,b,c构成空间的一个基底，则下列向量可作为基底的是A.。工b,b+c,ca B.a-c,b-c,abC.2a-b-c,2c+b D.ab,）+c,c-a4.已知数列a.满足为=疝詈,设凡1的前?2项和为5，则52喀=A.0 B.1 C.-1 D.2 0255.已知椭圆C：+=l的两个焦点为Fi,F2，椭圆C上有一点P,则PFE的周长为A 6 B.16C.4+4 焉 D.126.已知数列a”满足处=4,且即+i=2a”-3,则a2n=A.221o-3 B.22i1-C.221o+37.如图，在直三棱柱 A BC-A 3C
3、i 中,A A】=BC=4,A C=3,A B=5 是CC】的中点，则直线A B与平面A】BE所成角的正弦值为 A 761 口 12a翡 r/61 24761c-6F d-oF【高二数学第1页（共4页）】8.已知数列公满足a=2也一勾_=2%(42),设目的前.项和为T.，若丁3，75,2成 等差数列，则m=A.10 B.11C.12 D.13二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在空间直角坐标系中，已知点A Q,2,3),8(1,1,2),C(2,1,D,DQ,1,1),则A.AB
4、1.CDB.而与夹角的余弦值为当C,熊在彷上的投影向量为3BDD.点A到直线BC的距离为号10.在数列a”)中，若对任意连续三项ai9ai+i，&+2,均有(氏一4+2)(%+2一w1)。，叶，则称该数列为“跳跃数列”.已知等比数列%是“跳跃数列”，则公比q的取值可能是B.-111.已知A,8,C是抛物线W：/=28力上不同的动点，尸为抛物线W的焦点，直线I为抛物线 W的准线,A B的中点为P(mm),则A.当m=9时，|A B|的最大值为32B.当帆=8时，|CF|+|CF|的最小值为22C.当晚=5时，直线A B的斜率为学D.当A,F,B三点共线时，点P到直线2的距离的最小值为14
5、三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.在棱长为6的正四面体OABC中，点M在O A上，且QM=2M A,则CM-A B=.13.设等差数列的前我项和为S”,若*=5/嗯=,14.“将军饮马”问题源自唐代诗人李颁的诗作古从军行，其中隐含着一个有趣的数学问题:将 军在观望烽火之后,从山脚下的某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程 最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为包十3)2+。-5)205,河岸线所在直线方 程为力一,一 1=0,若将军从点A(2,0)处出发，并假定将军只要到达军营所在区域即回到 军营，则“靠军饮马”的最短总路程为，在河边饮马点的坐标为 高二数
6、学第2页(共4页)】,B1 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）在等差数列中，“1CO=-10，且&50+。200=。.（1）求许的通项公式；（2）求数列|即|）的前项和16.（15 分）如图，在四棱锥P-ABCD中,PA _L平面ABCD，底面ABCD是矩形,PA=A D=2A B=4,M是尸。的中点.证明:PB 平面A M C.（2）证明:PDJ _平面A BM.（3）求平面BCM与平面A BM夹角的余弦值.17.（15 分）已知数列匕力的前项和为S”，满足3S”=2%+1；儿是以所为首项，且公差不为。的 等差数列,勿，仇,仇成等比数列.（D求斯,勾的通项公式；（2）令以=”心,求数列化”的前项和Tn,【高二教学第3页共4页）】,B1 18.（17 分）已知动点M到点（0,2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2,记动点M的轨迹为C.（1）求轨迹。的方程.（2）已知直线I：丁=归*+5与轨迹C交于A,B两点，以A,B为切点作两条切线,分别为h,h，直线Zi M相交于点尸.若I A B|=|A P|，求k.19.（17 分）已知椭圆。
