《（南开中学）重庆市高2025届高三第六次质量检测 数学试卷（含答案解析）.pdf》，以下展示关于《（南开中学）重庆市高2025届高三第六次质量检测 数学试卷（含答案解析）.pdf》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、重庆市高2025届高三第六次质量检测数学试题命审单位:重庆南开中学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分供40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.已知z=(1+i)(2+i)，则z的虚部为A.1 B.i C.2 D.32.已知数列a为等比数列，且的+
2、%+%=2,%+%+%=4.则%+。4+a$=A.2 B.4 C.8 D.163.记数据5内,，练的平均数为工,方差为数据力.，仇的平均数为歹,方差为5：,若为=%+b(i=1,2,法/为非零常数，则下列说法一定正确的是人/=炉？3.罗=炉中+庐C.as：D.s；=炉+624.九章算术是中国古代的一部重要数学著作，成书于公元一世纪左右，是算经十书中最重要的一部.书中商功章第二题至第七题涉及到城、/y 垣、堤、沟、堑、渠这些建筑，其形状都是底面为等腰梯形的直四棱柱./%厂-9以“城”为例，有如下问题:“今有城下广四丈，上广二丈，高五丈,袤一百 AjPa 1期/二十六丈五尺间积几何？答曰：()立方
3、丈(注:一丈等于十尺)/A.1265.5 B.1897.5 下广巳-C.2846.5 D.3795.55.已知函数/(%)的定义域为&纨”+2)+f(l-*)=/,则f(l)=6.已知向量|引满足:=2,若GI+万=会，则的最小值为OA.y B.I C.4 D.BA.x yz B.x zy C.zyxD.zx y第1页。8.已知抛物线G=2”(p 0)的焦点为F,双曲线。2：营=1(G 0,6 0)经过尸且与抛物线G交于4,8两点，若408为等腰直角三角形，其中。为坐标原点，则双曲线C2的渐近线方程为A.y=3B.y=士等C.片土嗒二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分在每
4、小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.9.函数/(%)=4sin(g+*)(4 0,/0,3(0,仃)的部分图象如图所示，则下列说法正确的有A.函数/(%)的解析式为/(欠)=sin(2%+)B.函数/(%)的对称中心为付+号,0)(人2)C.函数了(4)的一个极小值点为“=舞D.函数/(约在区间(竽，等)上单调递增10.已知椭圆C：|+=1(g 6 0)的左、右顶点分别为4、5,P为椭圆上异于48的动点记乙脸=用 乙PB A=仇LAPB的面积为S,则下列各式的值与点P的位置无关的有A.tan a+tan p B.tan a tan pC.S,
5、(tan a+tan p)D.S,tan(a+/3)u.已知关于4的方程：i加z-ii=wQ o)有两个正根的、42(阳 与)，则下列说法正确的有A.0 x1 1 x2 B.5+与 2C.a;,D.In+1 x2 0,y 0,且到=*+y+3,贝!1 x+4y的最小值是.14.小南将一枚骰子连续抛掷3次，每一次骰子都会等可能地出现1、2、3、4、5、6点:则3次骰子点数按 抛掷顺序构成等差数列的情况有 种.数学试题第2页(共4页)四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13 分)已知等差数列4的前几项和为S”,且+%=8，品=33.(D求数列的通项公式
6、；(2)记数列弓 上的前几项和为空,若人空 0.(D讨论/6)的单调性；(2)证明：VQ 0,f(”)在(0,+8)上均恰有一个零点.17.(15 分)把若干个红球和白球(除颜色外没有其他差异)放进甲、乙、丙三个空盒子中，且其中的红球占比 依次为春总会现随机选取一个盒子，每个盒子被选取的概率均为玄，然后从选取的盒子中随机 摸出一个球(1)求摸出的球是红球的概率；(2)若摸出的球是红球，记该红球为“R”.(i)求“？是从乙盒摸出的概率；(ii)将“胪放回原盒,再从该盒中随机摸出 f 球,求此球为红球的概率数学试题第3页(共4页)18.(17 分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面CD是矩形，出JL底面=2AD=2,点M为CD的中点,且 PCJ_BM.求犯(2)平面a与线段P4、PC、AD分别交于S、T、R三点，且盖=器=器=入，入e(O,l).(i)当入时,求直线BM与平面a所成角的正弦值；(ii)是否存在入，使得S 7R为直角三角形？若存在，求猫若不存在，说明理由.19.(17 分)已知椭圆r：+1=l(a b 0)的上顶点为S(0,而),且过点(1)求椭圆的方程；(2)若斜率为格的直线I与椭
