《2024-2025学年北京西城区高三（上）期末数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年北京西城区高三（上）期末数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2025北京西城高三（上）期末数 学本试卷共9页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1. 已知集合，那么集合A.B.C.D.2. 设为虚数单位，且，则A.B.C.D.3. 下列函数中，值域为且为奇函数的是A.B.C.D.4. 在平面直角坐标系中，角以为始边，点在角的终边上，则A.B.C.D.5. 过点的直线与圆相交于两点，那么当取得最小值时，直线的方程是A.B.C.D.6. 在中，则“”是“是
2、直角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7. 若直线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率满足A.B.C.D.8. 在光纤通信中，发射器发出光信号的功率传输后会逐渐变弱，衰减后的光功率（单位：W）可表示为，其中为起始光功率（单位：W），为衰减系数，为接收信号处与发射器间的距离（单位：km）. 已知距离发射器处的光功率衰减为起始光功率的一半. 若当距离由km变到km时，光功率由变到，则A.B.C.D.9. 若实数满足，则A.B.C.D.10. 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方体表面上的动点，且. 设动点的轨迹为曲线，则A.是平行四边形，且
3、周长为B.是平行四边形，且周长为C.是等腰梯形，且周长为D.是等腰梯形，且周长为第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11. 抛物线的准线方程为_.12. 在中，若，则_.13. 若的展开式中存在常数项，则正整数的一个取值是_，且此时常数项等于_.（用数字作答）14. 折扇，古称聚头扇、撒扇等，以其收拢时能够二头合并归一而得名. 某折扇的扇面是一个圆台的侧面展开图，如图所示. 设，则扇面（图中扇环）部分的面积是_，_.15. 已知无穷数列满足. 给出下列四个结论：存在，使得集合中有无穷多个元素；存在，使得集合中有有限个元素；对于任意的，集合中至多有一个元素；
4、当时，集合.其中所有正确结论的序号是_.三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16.（本小题13分）如图，在三棱柱中，平面，分别为的中点，.（）求证：平面；（）若，求二面角的大小.17.（本小题13分）已知函数，从条件、条件、条件中选择两个作为一组已知条件，使得函数存在且唯一，并完成下列两问.（）求函数的解析式；（）若函数在区间上单调递减，求实数的最大值.条件：；条件：函数图象的两条相邻对称轴间的距离为；条件：函数的一个零点为.注：如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.18.（本小题14分）为践行五育并举，增强学生体质，某校拟开设课外体育活动课.
5、 现从全校高一学生中分层随机抽样出100名男生和80名女生，对其选课意愿作调查统计，得到数据如下：男生女生选择不选择选择不选择排球50505030篮球25751565足球7525575乒乓球10901070假设所有学生是否选择排球、篮球、足球、乒乓球相互独立，用频率估计概率.（）假设全校共有1800名高一学生，直接判断下列结论的正误.结论：根据样本数据估计全校有800名高一学生有选择足球课的意愿；结论：样本中男生对排球课和篮球课都不选择的人数可以为20.（）若从该校全体高一男生中随机抽取2人，全体高一女生中随机抽取1人，记这3人中选择排球课的人数为，求的分布列和数学期望；（）记样本中男生选择排球、篮球、足球、乒乓球课的频率依次为，其方差为；样本中男生不选择这四个活动课的频率依次为，其方差为. 写出与的大小关系.（结论不要求证明）19.（本小题15分）已知椭圆的左右顶点分别为，离心率为，点，的面积为2.（）求椭圆的方程；（）过点且斜率为的直线交椭圆于点，线段的垂直平分线交轴于点，点关于直线的对称点为
